Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{k + 4} = \sqrt[3]{2 k + 3}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${\sqrt[3]{k + 4}}^{3} = {\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{k + 4}$ como ${(k + 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(k + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(k + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(k + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(k + 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(k + 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(k + 4)}^{1} = {\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$k + 4 = {\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva ${\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$ como $2 k + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2 k + 3}$ como ${(2 k + 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$k + 4 = {({(2 k + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 2.3.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k + 4 = {(2 k + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Etapa 2.3.1.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$k + 4 = {(2 k + 3)}^{\frac{3}{3}}$

Etapa 2.3.1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.4.1

Cancele o fator comum.

$k + 4 = {(2 k + 3)}^{\frac{3}{3}}$

Etapa 2.3.1.4.2

Reescreva a expressão.

$k + 4 = {(2 k + 3)}^{1}$

Etapa 2.3.1.5

Simplifique.

$k + 4 = 2 k + 3$

Etapa 3

Resolva $k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $k$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $2 k$ dos dois lados da equação.

$k + 4 - 2 k = 3$

Etapa 3.1.2

Subtraia $2 k$ de $k$ .

$- k + 4 = 3$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $k$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- k = 3 - 4$

Etapa 3.2.2

Subtraia $4$ de $3$ .

$- k = - 1$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- k = - 1$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- k = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- k}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{k}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 3.3.2.2

Divida $k$ por $1$ .

$k = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$k = 1$