Álgebra Exemplos

$\sqrt{2 x} - \frac{2}{3} = 0$

Etapa 1

Some $\frac{2}{3}$ aos dois lados da equação.

$\sqrt{2 x} = \frac{2}{3}$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{2 x}}^{2} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 x}$ como ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(2 x)}^{1} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$2 x = {(\frac{2}{3})}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique ${(\frac{2}{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{3}$ .

$2 x = \frac{2^{2}}{3^{2}}$

Etapa 3.3.1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$2 x = \frac{4}{3^{2}}$

Etapa 3.3.1.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$2 x = \frac{4}{9}$

Etapa 4

Divida cada termo em $2 x = \frac{4}{9}$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 x = \frac{4}{9}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4}{9}}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4}{9}}{2}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{4}{9}}{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 4.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{9} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot 2}{9} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2}{9}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{2}{9}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{2}$