Álgebra Exemplos

$64^{x + 1} = 32^{\frac{6}{5} x}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{6 (x + 1)} = 2^{5 (\frac{6}{5} x)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$6 (x + 1) = 5 (\frac{6}{5} x)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Simplifique $6 (x + 1)$ .

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Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 6 (x + 1) = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$6 (x + 1) = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x + 6 \cdot 1 = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

Etapa 3.1.4

Multiplique $6$ por $1$ .

$6 x + 6 = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$6 x + 6 = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$6 x + 6 = 6 \cdot x$

$6 x + 6 = 6 x$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.3.1

Subtraia $6 x$ dos dois lados da equação.

$6 x + 6 - 6 x = 0$

Etapa 3.3.2

Combine os termos opostos em $6 x + 6 - 6 x$ .

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Etapa 3.3.2.1

Subtraia $6 x$ de $6 x$ .

$0 + 6 = 0$

Etapa 3.3.2.2

Some $0$ e $6$ .

$6 = 0$

Etapa 3.4

Como $6 \neq 0$ , não há soluções.

Nenhuma solução