Álgebra Exemplos

$9 x^{2} - 1 - {(3 x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 1

Simplifique $9 x^{2} - 1 - {(3 x - 2)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva ${(3 x - 2)}^{2}$ como $(3 x - 2) (3 x - 2)$ .

$9 x^{2} - 1 - ((3 x - 2) (3 x - 2)) = 0$

Etapa 1.1.2

Expanda $(3 x - 2) (3 x - 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} - 1 - (3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)) = 0$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} - 1 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)) = 0$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} - 1 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 x^{2} - 1 - (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Etapa 1.1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$9 x^{2} - 1 - (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Etapa 1.1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$9 x^{2} - 1 - (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Etapa 1.1.3.1.4

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Etapa 1.1.3.1.5

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2) = 0$

Etapa 1.1.3.1.6

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) = 0$

Etapa 1.1.3.2

Subtraia $6 x$ de $- 6 x$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 12 x + 4) = 0$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Etapa 1.1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} - (- 12 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Etapa 1.1.5.2

Multiplique $- 12$ por $- 1$ .

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} + 12 x - 1 \cdot 4 = 0$

Etapa 1.1.5.3

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} + 12 x - 4 = 0$

Etapa 1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine os termos opostos em $9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} + 12 x - 4$ .

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Etapa 1.2.1.1

Subtraia $9 x^{2}$ de $9 x^{2}$ .

$0 - 1 + 12 x - 4 = 0$

Etapa 1.2.1.2

Subtraia $1$ de $0$ .

$- 1 + 12 x - 4 = 0$

Etapa 1.2.2

Subtraia $4$ de $- 1$ .

$12 x - 5 = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 0.41666666$

Etapa 3