Álgebra Exemplos

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = {(x - 1)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique ${(x - 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = 0 + 0 + {(x - 1)}^{2}$

Etapa 1.2

Reescreva ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = (x - 1) (x - 1)$

Etapa 1.3

Expanda $(x - 1) (x - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x (x - 1) - 1 (x - 1)$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Etapa 1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Etapa 1.4.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

Etapa 1.4.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

Etapa 1.4.1.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

Etapa 1.4.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - x - x + 1$

Etapa 1.4.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - 2 x + 1$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 - x^{2} = - 2 x + 1$

Etapa 2.2

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 - x^{2} + 2 x = 1$

Etapa 2.3

Combine os termos opostos em ${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 - x^{2} + 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $- 2 x$ e $2 x$ .

${(x + 4)}^{2} - 5 - x^{2} + 0 = 1$

Etapa 2.3.2

Some ${(x + 4)}^{2} - 5 - x^{2}$ e $0$ .

${(x + 4)}^{2} - 5 - x^{2} = 1$

Etapa 2.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Reescreva ${(x + 4)}^{2}$ como $(x + 4) (x + 4)$ .

$(x + 4) (x + 4) - 5 - x^{2} = 1$

Etapa 2.4.2

Expanda $(x + 4) (x + 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x + 4) + 4 (x + 4) - 5 - x^{2} = 1$

Etapa 2.4.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) - 5 - x^{2} = 1$

Etapa 2.4.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 5 - x^{2} = 1$

Etapa 2.4.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 5 - x^{2} = 1$

Etapa 2.4.3.1.2

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 - 5 - x^{2} = 1$

Etapa 2.4.3.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 x + 16 - 5 - x^{2} = 1$

Etapa 2.4.3.2

Some $4 x$ e $4 x$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - 5 - x^{2} = 1$

Etapa 2.5

Combine os termos opostos em $x^{2} + 8 x + 16 - 5 - x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$8 x + 16 - 5 + 0 = 1$

Etapa 2.5.2

Some $8 x + 16 - 5$ e $0$ .

$8 x + 16 - 5 = 1$

Etapa 2.6

Subtraia $5$ de $16$ .

$8 x + 11 = 1$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $11$ dos dois lados da equação.

$8 x = 1 - 11$

Etapa 3.2

Subtraia $11$ de $1$ .

$8 x = - 10$

Etapa 4

Divida cada termo em $8 x = - 10$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $8 x = - 10$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 10}{8}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 10}{8}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 10}{8}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum de $- 10$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Fatore $2$ de $- 10$ .

$x = \frac{2 (- 5)}{8}$

Etapa 4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$x = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 5}{4}$

Etapa 4.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{5}{4}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{5}{4}$

Forma decimal:

$x = - 1.25$

Forma de número misto:

$x = - 1 \frac{1}{4}$