Álgebra Exemplos

${(8 a^{m + 3})}^{3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $8 a^{m + 3}$ .

$8^{3} {(a^{m + 3})}^{3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

Etapa 1.2

Eleve $8$ à potência de $3$ .

$512 {(a^{m + 3})}^{3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

Etapa 1.3

Multiplique os expoentes em ${(a^{m + 3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$512 a^{(m + 3) \cdot 3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$512 a^{m \cdot 3 + 3 \cdot 3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

Etapa 1.3.3

Mova $3$ para a esquerda de $m$ .

$512 a^{3 \cdot m + 3 \cdot 3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $3$ por $3$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{4}$ e $a^{1 - m}$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot {(\frac{a^{1 - m}}{4})}^{6}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{a^{1 - m}}{4}$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{{(a^{1 - m})}^{6}}{4^{6}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{1 - m})}^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{(1 - m) \cdot 6}}{4^{6}}$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{1 \cdot 6 - m \cdot 6}}{4^{6}}$

Etapa 3.2.3

Multiplique $6$ por $1$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - m \cdot 6}}{4^{6}}$

Etapa 3.2.4

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{4^{6}}$

Etapa 3.3

Eleve $4$ à potência de $6$ .

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{4096}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $512$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $512$ de $512 a^{3 m + 9}$ .

$512 (a^{3 m + 9}) \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{4096}$

Etapa 4.2

Fatore $512$ de $4096$ .

$512 (a^{3 m + 9}) \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{512 (8)}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum.

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{512 \cdot 8}$

Etapa 4.4

Reescreva a expressão.

$a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{8}$

Etapa 5

Combine $a^{3 m + 9}$ e $\frac{a^{6 - 6 m}}{8}$ .

$\frac{a^{3 m + 9} a^{6 - 6 m}}{8}$

Etapa 6

Multiplique $a^{3 m + 9}$ por $a^{6 - 6 m}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{3 m + 9 + 6 - 6 m}}{8}$

Etapa 6.2

Subtraia $6 m$ de $3 m$ .

$\frac{a^{- 3 m + 9 + 6}}{8}$

Etapa 6.3

Some $9$ e $6$ .

$\frac{a^{- 3 m + 15}}{8}$