Álgebra Exemplos

$\frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $\tan (θ)$ .

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Etapa 1.1

Multiplique $\frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$ por $\frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$ .

$\frac{\tan (θ)}{\tan (θ)} \cdot \frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{\tan (θ) (1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)})}{\tan (θ) (- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $\tan (θ)$ .

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $\tan (θ)$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Multiplique $\tan (θ)$ por $1$ .

$\frac{\tan (θ) + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

Etapa 4.2

Some $\tan (θ)$ e $\tan (θ)$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

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Etapa 5.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $\tan (θ)$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1 \cdot \tan (θ) + \tan (θ) - 1}$

Etapa 5.2

Reescreva $- 1 \tan (θ)$ como $- \tan (θ)$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- \tan (θ) + \tan (θ) - 1}$

Etapa 5.3

Some $- \tan (θ)$ e $\tan (θ)$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{0 - 1}$

Etapa 5.4

Subtraia $1$ de $0$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1}$

Etapa 6

Simplifique multiplicando.

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Etapa 6.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 \tan (θ) + 1)$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 1 (2 \tan (θ)) - 1 \cdot 1$

Etapa 6.3

Multiplique.

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Etapa 6.3.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 \tan (θ) - 1 \cdot 1$

Etapa 6.3.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 2 \tan (θ) - 1$