Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{6}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt[3]{9}$ e $\sqrt[3]{6}$ em um único radical.

$\sqrt[3]{\frac{9}{6}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $9$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 (3)}{6}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{3}{2}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{3}{2}}$ como $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt[3]{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Etapa 5.5

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2}$ como $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 5.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 5.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 5.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 5.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Etapa 5.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ como $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Etapa 6.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{4}}{2}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[3]{3 \cdot 4}}{2}$

Etapa 7.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{12}}{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt[3]{12}}{2}$

Forma decimal:

$1.14471424 \dots$