Álgebra Exemplos

$(2 + \sqrt{5}) (5 - \sqrt{7})$

Etapa 1

Expanda $(2 + \sqrt{5}) (5 - \sqrt{7})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (5 - \sqrt{7}) + \sqrt{5} (5 - \sqrt{7})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 5 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} (5 - \sqrt{7})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 5 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$10 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

Etapa 2.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$10 - 2 \sqrt{7} + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

Etapa 2.3

Mova $5$ para a esquerda de $\sqrt{5}$ .

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

Etapa 2.4

Multiplique $\sqrt{5} (- \sqrt{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 7}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $5$ por $7$ .

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{35}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{35}$

Forma decimal:

$9.97275748 \dots$