Álgebra Exemplos

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{6} = \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $\frac{2 x}{3}$ dos dois lados da equação.

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{6} - \frac{2 x}{3} = - \frac{2}{3}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{3 x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{2 x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{3 x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{6} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 2}{6} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 2 + 1}{6} = - \frac{2}{3}$

Etapa 1.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 x - 2 x \cdot 2 + 1}{6} = - \frac{2}{3}$

Etapa 1.7.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\frac{9 x - 4 x + 1}{6} = - \frac{2}{3}$

Etapa 1.8

Subtraia $4 x$ de $9 x$ .

$\frac{5 x + 1}{6} = - \frac{2}{3}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $6$ .

$\frac{5 x + 1}{6} \cdot 6 = - \frac{2}{3} \cdot 6$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x + 1}{6} \cdot 6 = - \frac{2}{3} \cdot 6$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$5 x + 1 = - \frac{2}{3} \cdot 6$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $- \frac{2}{3} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$5 x + 1 = \frac{- 2}{3} \cdot 6$

Etapa 3.2.1.1.2

Fatore $3$ de $6$ .

$5 x + 1 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (2))$

Etapa 3.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$5 x + 1 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Etapa 3.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$5 x + 1 = - 2 \cdot 2$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$5 x + 1 = - 4$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$5 x = - 4 - 1$

Etapa 4.1.2

Subtraia $1$ de $- 4$ .

$5 x = - 5$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $5 x = - 5$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $5 x = - 5$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 5}{5}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 5}{5}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{5}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Divida $- 5$ por $5$ .

$x = - 1$