Álgebra Exemplos

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{22 x - 70}{20}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $22 x - 70$ e $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $22 x$ .

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x) - 70}{20}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 70$ .

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x) + 2 (- 35)}{20}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (11 x) + 2 (- 35)$ .

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x - 35)}{20}$

Etapa 1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $2$ de $20$ .

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x - 35)}{2 (10)}$

Etapa 1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x - 35)}{2 \cdot 10}$

Etapa 1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{11 x - 35}{10}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $10$ .

$(\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $(\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Fatore $2$ de $2 x - 30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$(\frac{2 (x) - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Etapa 3.1.1.1.2

Fatore $2$ de $- 30$ .

$(\frac{2 x + 2 \cdot - 15}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Etapa 3.1.1.1.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot - 15$ .

$(\frac{2 (x - 15)}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Etapa 3.1.1.2

Para escrever $\frac{2 (x - 15)}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 (x - 15)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Etapa 3.1.1.3

Para escrever $\frac{3 x - 55}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 (x - 15)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x - 55}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Etapa 3.1.1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.4.1

Multiplique $\frac{2 (x - 15)}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 x - 55}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Etapa 3.1.1.4.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{20} + \frac{3 x - 55}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Etapa 3.1.1.4.3

Multiplique $\frac{3 x - 55}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{20} + \frac{(3 x - 55) \cdot 5}{4 \cdot 5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Etapa 3.1.1.4.4

Multiplique $4$ por $5$ .

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{20} + \frac{(3 x - 55) \cdot 5}{20}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Etapa 3.1.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (x - 15) \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Etapa 3.1.1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(2 x + 2 \cdot - 15) \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Etapa 3.1.1.6.2

Multiplique $2$ por $- 15$ .

$\frac{(2 x - 30) \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Etapa 3.1.1.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x \cdot 4 - 30 \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Etapa 3.1.1.6.4

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{8 x - 30 \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Etapa 3.1.1.6.5

Multiplique $- 30$ por $4$ .

$\frac{8 x - 120 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Etapa 3.1.1.6.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 x - 120 + 3 x \cdot 5 - 55 \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Etapa 3.1.1.6.7

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{8 x - 120 + 15 x - 55 \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Etapa 3.1.1.6.8

Multiplique $- 55$ por $5$ .

$\frac{8 x - 120 + 15 x - 275}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Etapa 3.1.1.6.9

Some $8 x$ e $15 x$ .

$\frac{23 x - 120 - 275}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Etapa 3.1.1.6.10

Subtraia $275$ de $- 120$ .

$\frac{23 x - 395}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Etapa 3.1.1.7

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.7.1

Fatore $10$ de $20$ .

$\frac{23 x - 395}{10 (2)} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Etapa 3.1.1.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{23 x - 395}{10 \cdot 2} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Etapa 3.1.1.7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{23 x - 395}{2} = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{23 x - 395}{2} = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{23 x - 395}{2} = 11 x - 35$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{23 x - 395}{2} \cdot 2 = (11 x - 35) \cdot 2$

Etapa 4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{23 x - 395}{2} \cdot 2 = (11 x - 35) \cdot 2$

Etapa 4.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$23 x - 395 = (11 x - 35) \cdot 2$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Simplifique $(11 x - 35) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$23 x - 395 = 11 x \cdot 2 - 35 \cdot 2$

Etapa 4.2.2.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.2.1

Multiplique $2$ por $11$ .

$23 x - 395 = 22 x - 35 \cdot 2$

Etapa 4.2.2.1.2.2

Multiplique $- 35$ por $2$ .

$23 x - 395 = 22 x - 70$

Etapa 4.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Subtraia $22 x$ dos dois lados da equação.

$23 x - 395 - 22 x = - 70$

Etapa 4.3.1.2

Subtraia $22 x$ de $23 x$ .

$x - 395 = - 70$

Etapa 4.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Some $395$ aos dois lados da equação.

$x = - 70 + 395$

Etapa 4.3.2.2

Some $- 70$ e $395$ .

$x = 325$