Álgebra Exemplos

$4 a^{3} - a^{2} = 2 a^{2}$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2 a^{2}$ dos dois lados da equação.

$4 a^{3} - a^{2} - 2 a^{2} = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $2 a^{2}$ de $- a^{2}$ .

$4 a^{3} - 3 a^{2} = 0$

Etapa 2

Fatore $a^{2}$ de $4 a^{3} - 3 a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $a^{2}$ de $4 a^{3}$ .

$a^{2} (4 a) - 3 a^{2} = 0$

Etapa 2.2

Fatore $a^{2}$ de $- 3 a^{2}$ .

$a^{2} (4 a) + a^{2} \cdot - 3 = 0$

Etapa 2.3

Fatore $a^{2}$ de $a^{2} (4 a) + a^{2} \cdot - 3$ .

$a^{2} (4 a - 3) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$a^{2} = 0$

$4 a - 3 = 0$

Etapa 4

Defina $a^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $a^{2}$ como igual a $0$ .

$a^{2} = 0$

Etapa 4.2

Resolva $a^{2} = 0$ para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$a = \pm \sqrt{0}$

Etapa 4.2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 4.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$a = \pm 0$

Etapa 4.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$a = 0$

Etapa 5

Defina $4 a - 3$ como igual a $0$ e resolva para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $4 a - 3$ como igual a $0$ .

$4 a - 3 = 0$

Etapa 5.2

Resolva $4 a - 3 = 0$ para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$4 a = 3$

Etapa 5.2.2

Divida cada termo em $4 a = 3$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Divida cada termo em $4 a = 3$ por $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{3}{4}$

Etapa 5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 a}{4} = \frac{3}{4}$

Etapa 5.2.2.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{3}{4}$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $a^{2} (4 a - 3) = 0$ verdadeiro.

$a = 0, \frac{3}{4}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$a = 0, \frac{3}{4}$

Forma decimal:

$a = 0, 0.75$