Álgebra Exemplos

$\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}}$ por $\frac{- 4 - \sqrt{5}}{- 4 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}} \cdot \frac{- 4 - \sqrt{5}}{- 4 - \sqrt{5}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}}$ por $\frac{- 4 - \sqrt{5}}{- 4 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5 (- 4 - \sqrt{5})}{(- 4 + \sqrt{5}) (- 4 - \sqrt{5})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{5 (- 4 - \sqrt{5})}{16 + 4 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 4 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{5 (- 4 - \sqrt{5})}{11}$

Etapa 5

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$\frac{5 (- 1 (4) - \sqrt{5})}{11}$

Etapa 6

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{5}$ .

$\frac{5 (- 1 (4) - (\sqrt{5}))}{11}$

Etapa 7

Fatore $- 1$ de $- 1 (4) - (\sqrt{5})$ .

$\frac{5 (- 1 (4 + \sqrt{5}))}{11}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 (4 + \sqrt{5})}{11}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{5 (4 + \sqrt{5})}{11}$

Forma decimal:

$- 2.83457635 \dots$