Álgebra Exemplos

$\sqrt{5} \cdot \sqrt[3]{5}$

Etapa 1

Multiplique $\sqrt{5} \sqrt[3]{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{5}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $5^{\frac{1}{2}}$ como $5^{\frac{3}{6}}$ .

$5^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{5}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $5^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{5^{3}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[3]{5}$

Etapa 1.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{5}$ como $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $5^{\frac{1}{3}}$ como $5^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 5^{\frac{2}{6}}$

Etapa 1.1.6

Reescreva $5^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{5^{2}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[6]{5^{2}}$

Etapa 1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[6]{5^{3} \cdot 5^{2}}$

Etapa 1.3

Multiplique $5^{3}$ por $5^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[6]{5^{3 + 2}}$

Etapa 1.3.2

Some $3$ e $2$ .

$\sqrt[6]{5^{5}}$

Etapa 2

Eleve $5$ à potência de $5$ .

$\sqrt[6]{3125}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt[6]{3125}$

Forma decimal:

$3.82362245 \dots$