Álgebra Exemplos

\cos^{2} (45 °)

$\cos^{2} (45 °)$

Etapa 1

O valor exato de

\cos (45 °)

$\cos (45 °)$ é

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}

${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 3

Reescreva

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ como

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ como

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Etapa 3.3

Combine

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Etapa 3.4.2

Reescreva a expressão.

\frac{2^{1}}{2^{2}}

$\frac{2^{1}}{2^{2}}$

\frac{2^{1}}{2^{2}}

$\frac{2^{1}}{2^{2}}$

Etapa 3.5

Avalie o expoente.

\frac{2}{2^{2}}

$\frac{2}{2^{2}}$

\frac{2}{2^{2}}

$\frac{2}{2^{2}}$

Etapa 4

Eleve

2

$2$ à potência de

2

$2$ .

\frac{2}{4}

$\frac{2}{4}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de

2

$2$ e

4

$4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore

2

$2$ de

2

$2$ .

\frac{2 (1)}{4}

$\frac{2 (1)}{4}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore

2

$2$ de

4

$4$ .

\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

0.5

$0.5$

\cos^{2} (45 °)

$\cos^{2} (45 °)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$