Álgebra Exemplos

$\frac{6 a + 27}{18 a^{2} + 36 a} \div \frac{16 a + 72}{2 a + 4}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{6 a + 27}{18 a^{2} + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Etapa 2

Fatore $3$ de $6 a + 27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $6 a$ .

$\frac{3 (2 a) + 27}{18 a^{2} + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Etapa 2.2

Fatore $3$ de $27$ .

$\frac{3 (2 a) + 3 (9)}{18 a^{2} + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Etapa 2.3

Fatore $3$ de $3 (2 a) + 3 (9)$ .

$\frac{3 (2 a + 9)}{18 a^{2} + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Etapa 3

Fatore $18 a$ de $18 a^{2} + 36 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $18 a$ de $18 a^{2}$ .

$\frac{3 (2 a + 9)}{18 a (a) + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Etapa 3.2

Fatore $18 a$ de $36 a$ .

$\frac{3 (2 a + 9)}{18 a (a) + 18 a (2)} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Etapa 3.3

Fatore $18 a$ de $18 a (a) + 18 a (2)$ .

$\frac{3 (2 a + 9)}{18 a (a + 2)} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Etapa 4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $3$ de $18 a (a + 2)$ .

$\frac{3 (2 a + 9)}{3 (6 a (a + 2))} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 a + 9)}{3 (6 a (a + 2))} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2 a + 4$ e $16 a + 72$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $2 a$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a) + 4}{16 a + 72}$

Etapa 5.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 a + 2 \cdot 2}{16 a + 72}$

Etapa 5.3

Fatore $2$ de $2 a + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{16 a + 72}$

Etapa 5.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Fatore $2$ de $16 a$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{2 (8 a) + 72}$

Etapa 5.4.2

Fatore $2$ de $72$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{2 (8 a) + 2 (36)}$

Etapa 5.4.3

Fatore $2$ de $2 (8 a) + 2 (36)$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{2 (8 a + 36)}$

Etapa 5.4.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{2 (8 a + 36)}$

Etapa 5.4.5

Reescreva a expressão.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{a + 2}{8 a + 36}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $a + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $a + 2$ de $6 a (a + 2)$ .

$\frac{2 a + 9}{(a + 2) (6 a)} \cdot \frac{a + 2}{8 a + 36}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 a + 9}{(a + 2) (6 a)} \cdot \frac{a + 2}{8 a + 36}$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 a + 9}{6 a} \cdot \frac{1}{8 a + 36}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{2 a + 9}{6 a}$ por $\frac{1}{8 a + 36}$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (8 a + 36)}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $4$ de $8 a + 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Fatore $4$ de $8 a$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (4 (2 a) + 36)}$

Etapa 8.1.2

Fatore $4$ de $36$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (4 (2 a) + 4 (9))}$

Etapa 8.1.3

Fatore $4$ de $4 (2 a) + 4 (9)$ .

$\frac{2 a + 9}{6 a (4 (2 a + 9))}$

$\frac{2 a + 9}{6 a \cdot 4 (2 a + 9)}$

Etapa 8.2

Multiplique $4$ por $6$ .

$\frac{2 a + 9}{24 a (2 a + 9)}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $2 a + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 a + 9}{24 a (2 a + 9)}$

Etapa 9.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{24 a}$