Álgebra Exemplos

$i^{- 9}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{i^{9}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $i^{9}$ como ${(i^{4})}^{2} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $i^{8}$ .

$\frac{1}{i^{8} i}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$\frac{1}{{(i^{4})}^{2} i}$

Etapa 2.2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{2} i}$

Etapa 2.2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{2} i}$

Etapa 2.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{1^{2} i}$

Etapa 2.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{1 i}$

Etapa 2.4

Multiplique $i$ por $1$ .

$\frac{1}{i}$

Etapa 3

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{1}{i}$ pelo conjugado de $i$ para tornar o denominador real.

$\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Etapa 4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine.

$\frac{1 i}{i i}$

Etapa 4.2

Multiplique $i$ por $1$ .

$\frac{i}{i i}$

Etapa 4.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i}$

Etapa 4.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i^{1}}$

Etapa 4.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{i}{i^{1 + 1}}$

Etapa 4.3.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{i}{i^{2}}$

Etapa 4.3.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{i}{- 1}$

Etapa 5

Mova o número negativo do denominador de $\frac{i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot i$

Etapa 6

Reescreva $- 1 \cdot i$ como $- i$ .

$- i$