Álgebra Exemplos

$f (x) = - x (x - 1) {(x + 2)}^{2}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = - x (x - 1) {(x + 2)}^{2}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $- x (x - 1) {(x + 2)}^{2} = 0$ .

$- x (x - 1) {(x + 2)}^{2} = 0$

Etapa 1.2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

${(x + 2)}^{2} = 0$

Etapa 1.2.3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 1.2.4

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 1.2.4.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 1.2.5

Defina ${(x + 2)}^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Defina ${(x + 2)}^{2}$ como igual a $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Etapa 1.2.5.2

Resolva ${(x + 2)}^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.1

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 1.2.5.2.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 1.2.6

A solução final são todos os valores que tornam $- x (x - 1) {(x + 2)}^{2} = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 1, - 2$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(0, 0), (1, 0), (- 2, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = 0 ((0) - 1) {((0) + 2)}^{2}$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = 0 (0 - 1) {((0) + 2)}^{2}$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = 0 (0 - 1) {(0 + 2)}^{2}$

Etapa 2.2.3

Remova os parênteses.

$y = 0 ((0) - 1) {((0) + 2)}^{2}$

Etapa 2.2.4

Simplifique $0 ((0) - 1) {((0) + 2)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Subtraia $1$ de $0$ .

$y = 0 \cdot - 1 {((0) + 2)}^{2}$

Etapa 2.2.4.2

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$y = 0 {((0) + 2)}^{2}$

Etapa 2.2.4.3

Some $0$ e $2$ .

$y = 0 \cdot 2^{2}$

Etapa 2.2.4.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = 0 \cdot 4$

Etapa 2.2.4.5

Multiplique $0$ por $4$ .

$y = 0$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(0, 0), (1, 0), (- 2, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 4