Álgebra Exemplos

$5 - \frac{2}{5} f + \frac{3}{2} f = f - \frac{1}{2} f + 4$

Etapa 1

Simplifique $5 - \frac{2}{5} f + \frac{3}{2} f$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $f$ e $\frac{2}{5}$ .

$5 - \frac{f \cdot 2}{5} + \frac{3}{2} f = f - \frac{1}{2} f + 4$

Etapa 1.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $f$ .

$5 - \frac{2 \cdot f}{5} + \frac{3}{2} f = f - \frac{1}{2} f + 4$

Etapa 1.1.3

Combine $\frac{3}{2}$ e $f$ .

$5 - \frac{2 f}{5} + \frac{3 f}{2} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{2 f}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$5 - \frac{2 f}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 f}{2} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{3 f}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$5 - \frac{2 f}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 f}{2} \cdot \frac{5}{5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{2 f}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 f}{2} \cdot \frac{5}{5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Etapa 1.4.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{10} + \frac{3 f}{2} \cdot \frac{5}{5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{3 f}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{10} + \frac{3 f \cdot 5}{2 \cdot 5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Etapa 1.4.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{10} + \frac{3 f \cdot 5}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 + \frac{- 2 f \cdot 2 + 3 f \cdot 5}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Fatore $f$ de $- 2 f \cdot 2 + 3 f \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1.1

Fatore $f$ de $- 2 f \cdot 2$ .

$5 + \frac{f (- 2 \cdot 2) + 3 f \cdot 5}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Etapa 1.6.1.1.2

Fatore $f$ de $3 f \cdot 5$ .

$5 + \frac{f (- 2 \cdot 2) + f (3 \cdot 5)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Etapa 1.6.1.1.3

Fatore $f$ de $f (- 2 \cdot 2) + f (3 \cdot 5)$ .

$5 + \frac{f (- 2 \cdot 2 + 3 \cdot 5)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Etapa 1.6.1.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$5 + \frac{f (- 4 + 3 \cdot 5)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Etapa 1.6.1.3

Multiplique $3$ por $5$ .

$5 + \frac{f (- 4 + 15)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Etapa 1.6.1.4

Some $- 4$ e $15$ .

$5 + \frac{f \cdot 11}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Etapa 1.6.2

Mova $11$ para a esquerda de $f$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Etapa 2

Simplifique $f - \frac{1}{2} f + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $f$ e $\frac{1}{2}$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = f - \frac{f}{2} + 4$

Etapa 2.2

Para escrever $f$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = f \cdot \frac{2}{2} - \frac{f}{2} + 4$

Etapa 2.3

Combine $f$ e $\frac{2}{2}$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{f \cdot 2}{2} - \frac{f}{2} + 4$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{f \cdot 2 - f}{2} + 4$

Etapa 2.5

Subtraia $f$ de $f \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Reordene $f$ e $2$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{2 \cdot f - f}{2} + 4$

Etapa 2.5.2

Subtraia $f$ de $2 \cdot f$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{f}{2} + 4$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $f$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{f}{2}$ dos dois lados da equação.

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f}{2} = 4$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{f}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f}{2} \cdot \frac{5}{5} = 4$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{f}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f \cdot 5}{2 \cdot 5} = 4$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f \cdot 5}{10} = 4$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 + \frac{11 f - f \cdot 5}{10} = 4$

Etapa 3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Fatore $f$ de $11 f - f \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1

Fatore $f$ de $11 f$ .

$5 + \frac{f \cdot 11 - f \cdot 5}{10} = 4$

Etapa 3.5.1.1.2

Fatore $f$ de $- f \cdot 5$ .

$5 + \frac{f \cdot 11 + f (- 1 \cdot 5)}{10} = 4$

Etapa 3.5.1.1.3

Fatore $f$ de $f \cdot 11 + f (- 1 \cdot 5)$ .

$5 + \frac{f (11 - 1 \cdot 5)}{10} = 4$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$5 + \frac{f (11 - 5)}{10} = 4$

Etapa 3.5.1.3

Subtraia $5$ de $11$ .

$5 + \frac{f \cdot 6}{10} = 4$

Etapa 3.5.2

Cancele o fator comum de $6$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Fatore $2$ de $f \cdot 6$ .

$5 + \frac{2 (f \cdot 3)}{10} = 4$

Etapa 3.5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$5 + \frac{2 (f \cdot 3)}{2 (5)} = 4$

Etapa 3.5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$5 + \frac{2 (f \cdot 3)}{2 \cdot 5} = 4$

Etapa 3.5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$5 + \frac{f \cdot 3}{5} = 4$

Etapa 3.5.3

Mova $3$ para a esquerda de $f$ .

$5 + \frac{3 f}{5} = 4$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $f$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$\frac{3 f}{5} = 4 - 5$

Etapa 4.2

Subtraia $5$ de $4$ .

$\frac{3 f}{5} = - 1$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 f}{5} = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $\frac{5}{3} \cdot \frac{3 f}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 f}{5} = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (3 f) = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3 f$ .

$\frac{1}{3} (3 (f)) = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (3 f) = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$f = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $\frac{5}{3} \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Multiplique $\frac{5}{3} \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Combine $\frac{5}{3}$ e $- 1$ .

$f = \frac{5 \cdot - 1}{3}$

Etapa 6.2.1.1.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$f = \frac{- 5}{3}$

Etapa 6.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f = - \frac{5}{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$f = - \frac{5}{3}$

Forma decimal:

$f = - 1.\overline{6}$

Forma de número misto:

$f = - 1 \frac{2}{3}$