Álgebra Exemplos

$\frac{x}{w} = \frac{z}{y^{2}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{z}{y^{2}} = \frac{x}{w}$ .

$\frac{z}{y^{2}} = \frac{x}{w}$

Etapa 2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$z w = y^{2} x$

Etapa 3

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $y^{2} x = z w$ .

$y^{2} x = z w$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $y^{2} x = z w$ por $x$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $y^{2} x = z w$ por $x$ .

$\frac{y^{2} x}{x} = \frac{z w}{x}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2} x}{x} = \frac{z w}{x}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{z w}{x}$

Etapa 3.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{\frac{z w}{x}}$

Etapa 3.4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{z w}{x}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{z w}{x}}$ como $\frac{\sqrt{z w}}{\sqrt{x}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w}}{\sqrt{x}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $\frac{\sqrt{z w}}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Etapa 3.4.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{z w}}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Etapa 3.4.3.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Etapa 3.4.3.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Etapa 3.4.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.4.3.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Etapa 3.4.3.6

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.4.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.4.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.4.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.4.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{x^{1}}$

Etapa 3.4.3.6.5

Simplifique.

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{x}$

Etapa 3.4.4

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y = \pm \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

Etapa 3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

Etapa 3.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

Etapa 3.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

$y = - \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

$y = \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

$y = - \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

$y = \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

$y = - \frac{\sqrt{z w x}}{x}$