Exemplos

$x + 5 y = 4 x$ , $x > y$

Etapa 1

Introduza as variáveis de folga $u$ e $v$ para substituir as desigualdades por equações.

$x - Z = y$

$- 3 x + 5 y = 0$

Etapa 2

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$x - Z - y = 0, - 3 x + 5 y = 0$

Etapa 3

Escreva o sistema de equações em formato de matriz.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ - 3 & 5 & 0 & 0 \end{array}]$

Etapa 4

Encontre a forma escalonada reduzida por linhas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Execute a operação de linha $R_{2} = R_{2} + 3 R_{1}$ para transformar a entrada em $2, 1$ em $0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Execute a operação de linha $R_{2} = R_{2} + 3 R_{1}$ para transformar a entrada em $2, 1$ em $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ - 3 + 3 \cdot 1 & 5 + 3 \cdot - 1 & 0 + 3 \cdot 0 & 0 + 3 \cdot 0 \end{array}]$

Etapa 4.1.2

Simplifique $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 \end{array}]$

Etapa 4.2

Multiplique cada elemento de $R_{2}$ por $\frac{1}{2}$ para tornar a entrada em $2, 2$ um $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique cada elemento de $R_{2}$ por $\frac{1}{2}$ para tornar a entrada em $2, 2$ um $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ \frac{0}{2} & \frac{2}{2} & \frac{0}{2} & \frac{0}{2} \end{array}]$

Etapa 4.2.2

Simplifique $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Etapa 4.3

Execute a operação de linha $R_{1} = R_{1} + R_{2}$ para transformar a entrada em $1, 2$ em $0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Execute a operação de linha $R_{1} = R_{1} + R_{2}$ para transformar a entrada em $1, 2$ em $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 0 & - 1 + 1 \cdot 1 & 0 + 0 & 0 + 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Etapa 4.3.2

Simplifique $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Etapa 5

Use a matriz de resultados para declarar as soluções finais ao sistema de equações.

$x = 0$

$y = 0$

Insira SEU problema