Exemplos

{(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

${(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo

{(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}

${(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva

{(x - 2)}^{2}

${(x - 2)}^{2}$ como

(x - 2) (x - 2)

$(x - 2) (x - 2)$ .

(x - 2) (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$(x - 2) (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Etapa 1.1.2

Expanda

(x - 2) (x - 2)

$(x - 2) (x - 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

x (x - 2) - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x (x - 2) - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique

x

$x$ por

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Etapa 1.1.3.1.2

Mova

- 2

$- 2$ para a esquerda de

x

$x$ .

x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique

- 2

$- 2$ por

- 2

$- 2$ .

x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Etapa 1.1.3.2

Subtraia

2 x

$2 x$ de

- 2 x

$- 2 x$ .

x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Etapa 1.2

Para escrever

x^{2}

$x^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

- 4 x + 4 + x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$- 4 x + 4 + x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine

x^{2}

$x^{2}$ e

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Mova

4

$4$ para a esquerda de

x^{2}

$x^{2}$ .

- 4 x + 4 + \frac{4 \cdot x^{2} + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3

$- 4 x + 4 + \frac{4 \cdot x^{2} + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Etapa 1.4.2

Reescreva

${(y + 1)}^{2}$ como

$(y + 1) (y + 1)$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + (y + 1) (y + 1)}{4} = 3$

Etapa 1.4.3

Expanda

$(y + 1) (y + 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y (y + 1) + 1 (y + 1)}{4} = 3$

Etapa 1.4.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 (y + 1)}{4} = 3$

Etapa 1.4.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

Etapa 1.4.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.1.1

Multiplique

$y$ por

$y$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

Etapa 1.4.4.1.2

Multiplique

$y$ por

$1$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

Etapa 1.4.4.1.3

Multiplique

$y$ por

$1$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

Etapa 1.4.4.1.4

Multiplique

$1$ por

$1$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1}{4} = 3$

Etapa 1.4.4.2

Some

$y$ e

$y$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 3$

Etapa 1.5

Para escrever

$- 4 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{4}{4}$ .

$- 4 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

Etapa 1.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Combine

$- 4 x$ e

$\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 4 x \cdot 4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

Etapa 1.6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 4 x \cdot 4 + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

Etapa 1.7

Multiplique

$4$ por

$- 4$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

Etapa 1.8

Para escrever

$4$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} = 3$

Etapa 1.9

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Combine

$4$ e

$\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} = 3$

Etapa 1.9.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 4 \cdot 4}{4} = 3$

Etapa 1.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Multiplique

$4$ por

$4$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 16}{4} = 3$

Etapa 1.10.2

Some

$1$ e

$16$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

Etapa 1.11

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Fatore

$- 1$ de

$- 16 x$ .

$\frac{- (16 x) + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

Etapa 1.11.2

Fatore

$- 1$ de

$4 x^{2}$ .

$\frac{- (16 x) - (- 4 x^{2}) + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

Etapa 1.11.3

Fatore

$- 1$ de

$- (16 x) - (- 4 x^{2})$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2}) + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

Etapa 1.11.4

Fatore

$- 1$ de

$y^{2}$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2}) - 1 (- y^{2}) + 2 y + 17}{4} = 3$

Etapa 1.11.5

Fatore

$- 1$ de

$- (16 x - 4 x^{2}) - 1 (- y^{2})$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) + 2 y + 17}{4} = 3$

Etapa 1.11.6

Fatore

$- 1$ de

$2 y$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) - (- 2 y) + 17}{4} = 3$

Etapa 1.11.7

Fatore

$- 1$ de

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) - (- 2 y)$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) + 17}{4} = 3$

Etapa 1.11.8

Reescreva

$17$ como

$- 1 (- 17)$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 17}{4} = 3$

Etapa 1.11.9

Fatore

$- 1$ de

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) - 1 (- 17)$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} = 3$

Etapa 1.11.10

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.10.1

Reescreva

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)$ como

$- 1 (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)$ .

$\frac{- 1 (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} = 3$

Etapa 1.11.10.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} = 3$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por

$4$ .

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de

$4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4}$ para o numerador.

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Etapa 3.1.1.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Etapa 3.1.1.1.3

Reescreva a expressão.

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17) = 3 \cdot 4$

Etapa 3.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- (16 x) - (- 4 x^{2}) - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Etapa 3.1.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Multiplique

$16$ por

$- 1$ .

$- 16 x - (- 4 x^{2}) - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Etapa 3.1.1.3.2

Multiplique

$- 4$ por

$- 1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Etapa 3.1.1.3.3

Multiplique

$- - y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.3.1

Multiplique

$- 1$ por

$- 1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + 1 y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Etapa 3.1.1.3.3.2

Multiplique

$y^{2}$ por

$1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Etapa 3.1.1.3.4

Multiplique

$- 2$ por

$- 1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y - - 17 = 3 \cdot 4$

Etapa 3.1.1.3.5

Multiplique

$- 1$ por

$- 17$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17 = 3 \cdot 4$

Etapa 3.1.1.4

Mova

$- 16 x$ .

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 = 3 \cdot 4$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique

$3$ por

$4$ .

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 = 12$

Etapa 4

Defina a equação como igual a zero.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia

$12$ dos dois lados da equação.

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 - 12 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia

$12$ de

$17$ .

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 5 = 0$

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