Exemplos

{(x - \sqrt{4})}^{2} - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0

${(x - \sqrt{4})}^{2} - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva

4

$4$ como

2^{2}

$2^{2}$ .

{(x - \sqrt{2^{2}})}^{2} - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0

${(x - \sqrt{2^{2}})}^{2} - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

{(x - 1 \cdot 2)}^{2} - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0

${(x - 1 \cdot 2)}^{2} - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.1.3

Multiplique

- 1

$- 1$ por

2

$2$ .

{(x - 2)}^{2} - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0

${(x - 2)}^{2} - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

{(x - 2)}^{2} - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0

${(x - 2)}^{2} - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.2

Reescreva

{(x - 2)}^{2}

${(x - 2)}^{2}$ como

(x - 2) (x - 2)

$(x - 2) (x - 2)$ .

(x - 2) (x - 2) - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0

$(x - 2) (x - 2) - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.3

Expanda

(x - 2) (x - 2)

$(x - 2) (x - 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

x (x - 2) - 2 (x - 2) - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0

$x (x - 2) - 2 (x - 2) - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1.1

Multiplique

x

$x$ por

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0

$x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.4.1.2

Mova

- 2

$- 2$ para a esquerda de

x

$x$ .

x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0

$x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.4.1.3

Multiplique

- 2

$- 2$ por

- 2

$- 2$ .

x^{2} - 2 x - 2 x + 4 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

x^{2} - 2 x - 2 x + 4 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.4.2

Subtraia

2 x

$2 x$ de

- 2 x

$- 2 x$ .

x^{2} - 4 x + 4 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0

$x^{2} - 4 x + 4 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

x^{2} - 4 x + 4 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0

$x^{2} - 4 x + 4 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.5

Reescreva

{(y + 3 \sqrt{2})}^{2}

${(y + 3 \sqrt{2})}^{2}$ como

(y + 3 \sqrt{2}) (y + 3 \sqrt{2})

$(y + 3 \sqrt{2}) (y + 3 \sqrt{2})$ .

x^{2} - 4 x + 4 - ((y + 3 \sqrt{2}) (y + 3 \sqrt{2})) - 4 = 0

$x^{2} - 4 x + 4 - ((y + 3 \sqrt{2}) (y + 3 \sqrt{2})) - 4 = 0$

Etapa 1.6

Expanda

$(y + 3 \sqrt{2}) (y + 3 \sqrt{2})$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 4 x + 4 - (y (y + 3 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{2} (y + 3 \sqrt{2})) - 4 = 0$

Etapa 1.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 4 x + 4 - (y \cdot y + y (3 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{2} (y + 3 \sqrt{2})) - 4 = 0$

Etapa 1.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 4 x + 4 - (y \cdot y + y (3 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{2} y + 3 \sqrt{2} (3 \sqrt{2})) - 4 = 0$

Etapa 1.7

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.7.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.7.1.1

Multiplique

$y$ por

$y$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + y (3 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{2} y + 3 \sqrt{2} (3 \sqrt{2})) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.2

Mova

$3$ para a esquerda de

$y$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 \cdot (y \sqrt{2}) + 3 \sqrt{2} y + 3 \sqrt{2} (3 \sqrt{2})) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.3

Multiplique

$3 \sqrt{2} (3 \sqrt{2})$ .

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Etapa 1.7.1.3.1

Multiplique

$3$ por

$3$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 \sqrt{2} \sqrt{2}) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.3.2

Eleve

$\sqrt{2}$ à potência de

$1$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 (\sqrt{2} \sqrt{2})) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.3.3

Eleve

$\sqrt{2}$ à potência de

$1$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 (\sqrt{2} \sqrt{2})) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.3.4

Use a regra da multiplicação de potências

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 {\sqrt{2}}^{1 + 1}) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.3.5

Some

$1$ e

$1$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 {\sqrt{2}}^{2}) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.4

Reescreva

${\sqrt{2}}^{2}$ como

$2$ .

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Etapa 1.7.1.4.1

Use

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever

$\sqrt{2}$ como

$2^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.4.3

Combine

$\frac{1}{2}$ e

$2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.4.4

Cancele o fator comum de

$2$ .

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Etapa 1.7.1.4.4.1

Cancele o fator comum.

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.4.4.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 \cdot 2) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.4.5

Avalie o expoente.

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 \cdot 2) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.5

Multiplique

$9$ por

$2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 18) - 4 = 0$

Etapa 1.7.2

Reordene os fatores de

$3 \sqrt{2} y$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 y \sqrt{2} + 18) - 4 = 0$

Etapa 1.7.3

Some

$3 y \sqrt{2}$ e

$3 y \sqrt{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 6 y \sqrt{2} + 18) - 4 = 0$

Etapa 1.8

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 4 x + 4 - y^{2} - (6 y \sqrt{2}) - 1 \cdot 18 - 4 = 0$

Etapa 1.9

Simplifique.

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Etapa 1.9.1

Multiplique

$6$ por

$- 1$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - y^{2} - 6 (y \sqrt{2}) - 1 \cdot 18 - 4 = 0$

Etapa 1.9.2

Multiplique

$- 1$ por

$18$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - y^{2} - 6 (y \sqrt{2}) - 18 - 4 = 0$

$x^{2} - 4 x + 4 - y^{2} - 6 y \sqrt{2} - 18 - 4 = 0$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em

$x^{2} - 4 x + 4 - y^{2} - 6 y \sqrt{2} - 18 - 4$ .

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Etapa 2.1.1

Subtraia

$4$ de

$4$ .

$x^{2} - 4 x - y^{2} - 6 y \sqrt{2} - 18 + 0 = 0$

Etapa 2.1.2

Some

$x^{2} - 4 x - y^{2} - 6 y \sqrt{2} - 18$ e

$0$ .

$x^{2} - 4 x - y^{2} - 6 y \sqrt{2} - 18 = 0$

Etapa 2.2

Mova

$- 4 x$ .

$x^{2} - y^{2} - 4 x - 6 y \sqrt{2} - 18 = 0$

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