Exemplos

$(5, 7, 0)$ , $(5, 10, 6)$

Etapa 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Etapa 2

Substitua $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ e $z_{2}$ pelos valores correspondentes.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(5 - 5)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(6 + 0)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão $\sqrt{{(5 - 5)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(6 + 0)}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $5$ de $5$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(6 + 0)}^{2}}$

Etapa 3.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(10 - 7)}^{2} + {(6 + 0)}^{2}}$

Etapa 3.3

Subtraia $7$ de $10$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 3^{2} + {(6 + 0)}^{2}}$

Etapa 3.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 9 + {(6 + 0)}^{2}}$

Etapa 3.5

Some $6$ e $0$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 9 + 6^{2}}$

Etapa 3.6

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 9 + 36}$

Etapa 3.7

Some $0$ e $9$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 36}$

Etapa 3.8

Some $9$ e $36$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{45}$

Etapa 3.9

Reescreva $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1

Fatore $9$ de $45$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 (5)}$

Etapa 3.9.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Etapa 3.10

Elimine os termos abaixo do radical.

$D i s t a n c e = 3 \sqrt{5}$

Etapa 4

A distância entre $(5, 7, 0)$ e $(5, 10, 6)$ é $3 \sqrt{5}$ .

$3 \sqrt{5} \approx 6.70820393$

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