Exemplos

$\begin{array}{c} x & q (x) \\ 1 & 3 \\ 2 & 6 \\ 3 & 11 \\ 4 & 18 \end{array}$

Etapa 1

Verifique se a regra da função é linear.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se os valores seguem a forma linear

$y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Etapa 1.2

Crie um conjunto de equações a partir da tabela de modo que

$q (x) = a x + b$ .

$3 = a (1) + b 6 = a (2) + b 11 = a (3) + b 18 = a (4) + b$

Etapa 1.3

Calcule os valores de

$a$ e

$b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Resolva

$a$ em

$3 = a + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Reescreva a equação como

$a + b = 3$ .

$a + b = 3$

$6 = a (2) + b$

$11 = a (3) + b$

$18 = a (4) + b$

Etapa 1.3.1.2

Subtraia

$b$ dos dois lados da equação.

$a = 3 - b$

$6 = a (2) + b$

$11 = a (3) + b$

$18 = a (4) + b$

$a = 3 - b$

$6 = a (2) + b$

$11 = a (3) + b$

$18 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2

Substitua todas as ocorrências de

$a$ por

$3 - b$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Substitua todas as ocorrências de

$a$ em

$6 = a (2) + b$ por

$3 - b$ .

$6 = (3 - b) (2) + b$

$a = 3 - b$

$11 = a (3) + b$

$18 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1

Simplifique

$(3 - b) (2) + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 = 3 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 3 - b$

$11 = a (3) + b$

$18 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.2.1.1.2

Multiplique

$3$ por

$2$ .

$6 = 6 - b \cdot 2 + b$

$a = 3 - b$

$11 = a (3) + b$

$18 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.2.1.1.3

Multiplique

$2$ por

$- 1$ .

$6 = 6 - 2 b + b$

$a = 3 - b$

$11 = a (3) + b$

$18 = a (4) + b$

$6 = 6 - 2 b + b$

$a = 3 - b$

$11 = a (3) + b$

$18 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.2.1.2

Some

$- 2 b$ e

$b$ .

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$11 = a (3) + b$

$18 = a (4) + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$11 = a (3) + b$

$18 = a (4) + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$11 = a (3) + b$

$18 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.3

Substitua todas as ocorrências de

$a$ em

$11 = a (3) + b$ por

$3 - b$ .

$11 = (3 - b) (3) + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$18 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.1

Simplifique

$(3 - b) (3) + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$11 = 3 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$18 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.4.1.1.2

Multiplique

$3$ por

$3$ .

$11 = 9 - b \cdot 3 + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$18 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.4.1.1.3

Multiplique

$3$ por

$- 1$ .

$11 = 9 - 3 b + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$18 = a (4) + b$

$11 = 9 - 3 b + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$18 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.4.1.2

Some

$- 3 b$ e

$b$ .

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$18 = a (4) + b$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$18 = a (4) + b$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$18 = a (4) + b$

Etapa 1.3.2.5

Substitua todas as ocorrências de

$a$ em

$18 = a (4) + b$ por

$3 - b$ .

$18 = (3 - b) (4) + b$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Etapa 1.3.2.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.6.1

Simplifique

$(3 - b) (4) + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.6.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.6.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$18 = 3 \cdot 4 - b \cdot 4 + b$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Etapa 1.3.2.6.1.1.2

Multiplique

$3$ por

$4$ .

$18 = 12 - b \cdot 4 + b$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Etapa 1.3.2.6.1.1.3

Multiplique

$4$ por

$- 1$ .

$18 = 12 - 4 b + b$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$18 = 12 - 4 b + b$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Etapa 1.3.2.6.1.2

Some

$- 4 b$ e

$b$ .

$18 = 12 - 3 b$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$18 = 12 - 3 b$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$18 = 12 - 3 b$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$18 = 12 - 3 b$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Etapa 1.3.3

Resolva

$b$ em

$18 = 12 - 3 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Reescreva a equação como

$12 - 3 b = 18$ .

$12 - 3 b = 18$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Etapa 1.3.3.2

Mova todos os termos que não contêm

$b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.2.1

Subtraia

$12$ dos dois lados da equação.

$- 3 b = 18 - 12$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Etapa 1.3.3.2.2

Subtraia

$12$ de

$18$ .

$- 3 b = 6$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 3 b = 6$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Etapa 1.3.3.3

Divida cada termo em

$- 3 b = 6$ por

$- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.1

Divida cada termo em

$- 3 b = 6$ por

$- 3$ .

$\frac{- 3 b}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Etapa 1.3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de

$- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 b}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Etapa 1.3.3.3.2.1.2

Divida

$b$ por

$1$ .

$b = \frac{6}{- 3}$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = \frac{6}{- 3}$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = \frac{6}{- 3}$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Etapa 1.3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.3.1

Divida

$6$ por

$- 3$ .

$b = - 2$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = - 2$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = - 2$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = - 2$

$11 = 9 - 2 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Etapa 1.3.4

Substitua todas as ocorrências de

$b$ por

$- 2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Substitua todas as ocorrências de

$b$ em

$11 = 9 - 2 b$ por

$- 2$ .

$11 = 9 - 2 \cdot - 2$

$b = - 2$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Etapa 1.3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1

Simplifique

$9 - 2 \cdot - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1.1

Multiplique

$- 2$ por

$- 2$ .

$11 = 9 + 4$

$b = - 2$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Etapa 1.3.4.2.1.2

Some

$9$ e

$4$ .

$11 = 13$

$b = - 2$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$11 = 13$

$b = - 2$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$11 = 13$

$b = - 2$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Etapa 1.3.4.3

Substitua todas as ocorrências de

$b$ em

$6 = 6 - b$ por

$- 2$ .

$6 = 6 - (- 2)$

$11 = 13$

$b = - 2$

$a = 3 - b$

Etapa 1.3.4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.4.1

Simplifique

$6 - (- 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.4.1.1

Multiplique

$- 1$ por

$- 2$ .

$6 = 6 + 2$

$11 = 13$

$b = - 2$

$a = 3 - b$

Etapa 1.3.4.4.1.2

Some

$6$ e

$2$ .

$6 = 8$

$11 = 13$

$b = - 2$

$a = 3 - b$

$6 = 8$

$11 = 13$

$b = - 2$

$a = 3 - b$

$6 = 8$

$11 = 13$

$b = - 2$

$a = 3 - b$

Etapa 1.3.4.5

Substitua todas as ocorrências de

$b$ em

$a = 3 - b$ por

$- 2$ .

$a = 3 - (- 2)$

$6 = 8$

$11 = 13$

$b = - 2$

Etapa 1.3.4.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.6.1

Simplifique

$3 - (- 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.6.1.1

Multiplique

$- 1$ por

$- 2$ .

$a = 3 + 2$

$6 = 8$

$11 = 13$

$b = - 2$

Etapa 1.3.4.6.1.2

Some

$3$ e

$2$ .

$a = 5$

$6 = 8$

$11 = 13$

$b = - 2$

$a = 5$

$6 = 8$

$11 = 13$

$b = - 2$

$a = 5$

$6 = 8$

$11 = 13$

$b = - 2$

$a = 5$

$6 = 8$

$11 = 13$

$b = - 2$

Etapa 1.3.5

Como

$6 = 8$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 1.4

Como

$y \neq q (x)$ é satisfeita pelos valores correspondentes de

$x$ , a função não é linear.

A função não é linear

Etapa 2

Verifique se a regra da função é quadrática.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se a regra da função pode seguir a forma

$y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 2.2

Crie um conjunto de

$3$ equações a partir da tabela de modo que

$q (x) = a x^{2} + b x + c$ .

Etapa 2.3

Calcule os valores de

$a$ ,

$b$ e

$c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Resolva

$a$ em

$3 = a + b + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Reescreva a equação como

$a + b + c = 3$ .

$a + b + c = 3$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.1.2

Mova todos os termos que não contêm

$a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Subtraia

$b$ dos dois lados da equação.

$a + c = 3 - b$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.1.2.2

Subtraia

$c$ dos dois lados da equação.

$a = 3 - b - c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$a = 3 - b - c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$a = 3 - b - c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2

Substitua todas as ocorrências de

$a$ por

$3 - b - c$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Substitua todas as ocorrências de

$a$ em

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ por

$3 - b - c$ .

$6 = (3 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Simplifique

$(3 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1.1

Eleve

$2$ à potência de

$2$ .

$6 = (3 - b - c) \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$6 = 3 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1.3.1

Multiplique

$3$ por

$4$ .

$6 = 12 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.1.3.2

Multiplique

$4$ por

$- 1$ .

$6 = 12 - 4 b - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.1.3.3

Multiplique

$4$ por

$- 1$ .

$6 = 12 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$6 = 12 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.1.4

Mova

$2$ para a esquerda de

$b$ .

$6 = 12 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$6 = 12 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.2.1

Some

$- 4 b$ e

$2 b$ .

$6 = 12 - 2 b - 4 c + c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.2.2

Some

$- 4 c$ e

$c$ .

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.3

Substitua todas as ocorrências de

$a$ em

$11 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ por

$3 - b - c$ .

$11 = (3 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1

Simplifique

$(3 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1.1.1

Eleve

$3$ à potência de

$2$ .

$11 = (3 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$11 = 3 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1.1.3.1

Multiplique

$3$ por

$9$ .

$11 = 27 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.1.3.2

Multiplique

$9$ por

$- 1$ .

$11 = 27 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.1.3.3

Multiplique

$9$ por

$- 1$ .

$11 = 27 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$11 = 27 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.1.4

Mova

$3$ para a esquerda de

$b$ .

$11 = 27 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$11 = 27 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1.2.1

Some

$- 9 b$ e

$3 b$ .

$11 = 27 - 6 b - 9 c + c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.2.2

Some

$- 9 c$ e

$c$ .

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Etapa 2.3.2.5

Substitua todas as ocorrências de

$a$ em

$18 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ por

$3 - b - c$ .

$18 = (3 - b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.2.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.1

Simplifique

$(3 - b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.1.1.1

Eleve

$4$ à potência de

$2$ .

$18 = (3 - b - c) \cdot 16 + b (4) + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.2.6.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$18 = 3 \cdot 16 - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.2.6.1.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.1.1.3.1

Multiplique

$3$ por

$16$ .

$18 = 48 - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.2.6.1.1.3.2

Multiplique

$16$ por

$- 1$ .

$18 = 48 - 16 b - c \cdot 16 + b (4) + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.2.6.1.1.3.3

Multiplique

$16$ por

$- 1$ .

$18 = 48 - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = 48 - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.2.6.1.1.4

Mova

$4$ para a esquerda de

$b$ .

$18 = 48 - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = 48 - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.2.6.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.1.2.1

Some

$- 16 b$ e

$4 b$ .

$18 = 48 - 12 b - 16 c + c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.2.6.1.2.2

Some

$- 16 c$ e

$c$ .

$18 = 48 - 12 b - 15 c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = 48 - 12 b - 15 c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = 48 - 12 b - 15 c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = 48 - 12 b - 15 c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$18 = 48 - 12 b - 15 c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.3

Resolva

$b$ em

$18 = 48 - 12 b - 15 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Reescreva a equação como

$48 - 12 b - 15 c = 18$ .

$48 - 12 b - 15 c = 18$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.3.2

Mova todos os termos que não contêm

$b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.1

Subtraia

$48$ dos dois lados da equação.

$- 12 b - 15 c = 18 - 48$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.3.2.2

Some

$15 c$ aos dois lados da equação.

$- 12 b = 18 - 48 + 15 c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.3.2.3

Subtraia

$48$ de

$18$ .

$- 12 b = - 30 + 15 c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$- 12 b = - 30 + 15 c$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.3.3

Divida cada termo em

$- 12 b = - 30 + 15 c$ por

$- 12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.1

Divida cada termo em

$- 12 b = - 30 + 15 c$ por

$- 12$ .

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 30}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de

$- 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 30}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.2.1.2

Divida

$b$ por

$1$ .

$b = \frac{- 30}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = \frac{- 30}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = \frac{- 30}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.1

Cancele o fator comum de

$- 30$ e

$- 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.1.1

Fatore

$- 6$ de

$- 30$ .

$b = \frac{- 6 \cdot 5}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Fatore

$- 6$ de

$- 12$ .

$b = \frac{- 6 \cdot 5}{- 6 \cdot 2} + \frac{15 c}{- 12}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$b = \frac{- 6 \cdot 5}{- 6 \cdot 2} + \frac{15 c}{- 12}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$b = \frac{5}{2} + \frac{15 c}{- 12}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = \frac{5}{2} + \frac{15 c}{- 12}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = \frac{5}{2} + \frac{15 c}{- 12}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3.1.2

Cancele o fator comum de

$15$ e

$- 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.2.1

Fatore

$3$ de

$15 c$ .

$b = \frac{5}{2} + \frac{3 (5 c)}{- 12}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.2.2.1

Fatore

$3$ de

$- 12$ .

$b = \frac{5}{2} + \frac{3 (5 c)}{3 (- 4)}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$b = \frac{5}{2} + \frac{3 (5 c)}{3 \cdot - 4}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$b = \frac{5}{2} + \frac{5 c}{- 4}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = \frac{5}{2} + \frac{5 c}{- 4}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = \frac{5}{2} + \frac{5 c}{- 4}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$11 = 27 - 6 b - 8 c$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4

Substitua todas as ocorrências de

$b$ por

$\frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1

Substitua todas as ocorrências de

$b$ em

$11 = 27 - 6 b - 8 c$ por

$\frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$ .

$11 = 27 - 6 (\frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1

Simplifique

$27 - 6 (\frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}) - 8 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$11 = 27 - 6 (\frac{5}{2}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1.2.1

Fatore

$2$ de

$- 6$ .

$11 = 27 + 2 (- 3) (\frac{5}{2}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$11 = 27 + 2 \cdot (- 3 (\frac{5}{2})) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$11 = 27 - 3 \cdot 5 - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = 27 - 3 \cdot 5 - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.1.3

Multiplique

$- 3$ por

$5$ .

$11 = 27 - 15 - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.1.4

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em

$- \frac{5 c}{4}$ para o numerador.

$11 = 27 - 15 - 6 \frac{- 5 c}{4} - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.1.4.2

Fatore

$2$ de

$- 6$ .

$11 = 27 - 15 + 2 (- 3) (\frac{- 5 c}{4}) - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.1.4.3

Fatore

$2$ de

$4$ .

$11 = 27 - 15 + 2 \cdot (- 3 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.1.4.4

Cancele o fator comum.

$11 = 27 - 15 + 2 \cdot (- 3 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.1.4.5

Reescreva a expressão.

$11 = 27 - 15 - 3 \frac{- 5 c}{2} - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = 27 - 15 - 3 \frac{- 5 c}{2} - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.1.5

Combine

$- 3$ e

$\frac{- 5 c}{2}$ .

$11 = 27 - 15 + \frac{- 3 (- 5 c)}{2} - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.1.6

Multiplique

$- 5$ por

$- 3$ .

$11 = 27 - 15 + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = 27 - 15 + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.2

Subtraia

$15$ de

$27$ .

$11 = 12 + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.3

Para escrever

$- 8 c$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{2}{2}$ .

$11 = 12 + \frac{15 c}{2} - 8 c \cdot \frac{2}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.4.1

Combine

$- 8 c$ e

$\frac{2}{2}$ .

$11 = 12 + \frac{15 c}{2} + \frac{- 8 c \cdot 2}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$11 = 12 + \frac{15 c - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = 12 + \frac{15 c - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.5.1.1

Fatore

$c$ de

$15 c - 8 c \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.5.1.1.1

Fatore

$c$ de

$15 c$ .

$11 = 12 + \frac{c \cdot 15 - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.5.1.1.2

Fatore

$c$ de

$- 8 c \cdot 2$ .

$11 = 12 + \frac{c \cdot 15 + c (- 8 \cdot 2)}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.5.1.1.3

Fatore

$c$ de

$c \cdot 15 + c (- 8 \cdot 2)$ .

$11 = 12 + \frac{c (15 - 8 \cdot 2)}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = 12 + \frac{c (15 - 8 \cdot 2)}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.5.1.2

Multiplique

$- 8$ por

$2$ .

$11 = 12 + \frac{c (15 - 16)}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.5.1.3

Subtraia

$16$ de

$15$ .

$11 = 12 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = 12 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.5.2

Mova

$- 1$ para a esquerda de

$c$ .

$11 = 12 + \frac{- 1 \cdot c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$6 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.3

Substitua todas as ocorrências de

$b$ em

$6 = 12 - 2 b - 3 c$ por

$\frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$ .

$6 = 12 - 2 (\frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}) - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1

Simplifique

$12 - 2 (\frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}) - 3 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 = 12 - 2 (\frac{5}{2}) - 2 (- \frac{5 c}{4}) - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.2

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1.2.1

Fatore

$2$ de

$- 2$ .

$6 = 12 + 2 (- 1) (\frac{5}{2}) - 2 (- \frac{5 c}{4}) - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$6 = 12 + 2 \cdot (- 1 (\frac{5}{2})) - 2 (- \frac{5 c}{4}) - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$6 = 12 - 1 \cdot 5 - 2 (- \frac{5 c}{4}) - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

$6 = 12 - 1 \cdot 5 - 2 (- \frac{5 c}{4}) - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.3

Multiplique

$- 1$ por

$5$ .

$6 = 12 - 5 - 2 (- \frac{5 c}{4}) - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.4

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em

$- \frac{5 c}{4}$ para o numerador.

$6 = 12 - 5 - 2 \frac{- 5 c}{4} - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.4.2

Fatore

$2$ de

$- 2$ .

$6 = 12 - 5 + 2 (- 1) (\frac{- 5 c}{4}) - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.4.3

Fatore

$2$ de

$4$ .

$6 = 12 - 5 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.4.4

Cancele o fator comum.

$6 = 12 - 5 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.4.5

Reescreva a expressão.

$6 = 12 - 5 - 1 \frac{- 5 c}{2} - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

$6 = 12 - 5 - 1 \frac{- 5 c}{2} - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1.5.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$6 = 12 - 5 - 1 (- \frac{5 c}{2}) - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.5.2

Multiplique

$- 1 (- \frac{5 c}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1.5.2.1

Multiplique

$- 1$ por

$- 1$ .

$6 = 12 - 5 + 1 (\frac{5 c}{2}) - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.5.2.2

Multiplique

$\frac{5 c}{2}$ por

$1$ .

$6 = 12 - 5 + \frac{5 c}{2} - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

$6 = 12 - 5 + \frac{5 c}{2} - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

$6 = 12 - 5 + \frac{5 c}{2} - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

$6 = 12 - 5 + \frac{5 c}{2} - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.2

Subtraia

$5$ de

$12$ .

$6 = 7 + \frac{5 c}{2} - 3 c$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.3

Para escrever

$- 3 c$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{2}{2}$ .

$6 = 7 + \frac{5 c}{2} - 3 c \cdot \frac{2}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.4.1

Combine

$- 3 c$ e

$\frac{2}{2}$ .

$6 = 7 + \frac{5 c}{2} + \frac{- 3 c \cdot 2}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$6 = 7 + \frac{5 c - 3 c \cdot 2}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

$6 = 7 + \frac{5 c - 3 c \cdot 2}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.5.1.1

Fatore

$c$ de

$5 c - 3 c \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.5.1.1.1

Fatore

$c$ de

$5 c$ .

$6 = 7 + \frac{c \cdot 5 - 3 c \cdot 2}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.5.1.1.2

Fatore

$c$ de

$- 3 c \cdot 2$ .

$6 = 7 + \frac{c \cdot 5 + c (- 3 \cdot 2)}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.5.1.1.3

Fatore

$c$ de

$c \cdot 5 + c (- 3 \cdot 2)$ .

$6 = 7 + \frac{c (5 - 3 \cdot 2)}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

$6 = 7 + \frac{c (5 - 3 \cdot 2)}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.5.1.2

Multiplique

$- 3$ por

$2$ .

$6 = 7 + \frac{c (5 - 6)}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.5.1.3

Subtraia

$6$ de

$5$ .

$6 = 7 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

$6 = 7 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.5.2

Mova

$- 1$ para a esquerda de

$c$ .

$6 = 7 + \frac{- 1 \cdot c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - b - c$

Etapa 2.3.4.5

Substitua todas as ocorrências de

$b$ em

$a = 3 - b - c$ por

$\frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$ .

$a = 3 - (\frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}) - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1

Simplifique

$3 - (\frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}) - c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a = 3 - \frac{5}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.1.2

Multiplique

$- - \frac{5 c}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1.1.2.1

Multiplique

$- 1$ por

$- 1$ .

$a = 3 - \frac{5}{2} + 1 (\frac{5 c}{4}) - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.1.2.2

Multiplique

$\frac{5 c}{4}$ por

$1$ .

$a = 3 - \frac{5}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - \frac{5}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 3 - \frac{5}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.2

Para escrever

$3$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{2}{2}$ .

$a = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.3

Combine

$3$ e

$\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{3 \cdot 2 - 5}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1.5.1

Multiplique

$3$ por

$2$ .

$a = \frac{6 - 5}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.5.2

Subtraia

$5$ de

$6$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{1}{2} + \frac{5 c}{4} - c$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.6

Para escrever

$- c$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{5 c}{4} - c \cdot \frac{4}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1.7.1

Combine

$- c$ e

$\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{5 c}{4} + \frac{- c \cdot 4}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.7.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{1}{2} + \frac{5 c - c \cdot 4}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{1}{2} + \frac{5 c - c \cdot 4}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1.8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1.8.1.1

Fatore

$c$ de

$5 c - c \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1.8.1.1.1

Fatore

$c$ de

$5 c$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{c \cdot 5 - c \cdot 4}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.8.1.1.2

Fatore

$c$ de

$- c \cdot 4$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 4)}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.8.1.1.3

Fatore

$c$ de

$c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 4)$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{c (5 - 1 \cdot 4)}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c (5 - 1 \cdot 4)}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.8.1.2

Multiplique

$- 1$ por

$4$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{c (5 - 4)}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.8.1.3

Subtraia

$4$ de

$5$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{c \cdot 1}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c \cdot 1}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.4.6.1.8.2

Multiplique

$c$ por

$1$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$6 = 7 - \frac{c}{2}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.5

Resolva

$c$ em

$6 = 7 - \frac{c}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.1

Reescreva a equação como

$7 - \frac{c}{2} = 6$ .

$7 - \frac{c}{2} = 6$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.5.2

Mova todos os termos que não contêm

$c$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.2.1

Subtraia

$7$ dos dois lados da equação.

$- \frac{c}{2} = 6 - 7$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.5.2.2

Subtraia

$7$ de

$6$ .

$- \frac{c}{2} = - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$- \frac{c}{2} = - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.5.3

Multiplique os dois lados da equação por

$- 2$ .

$- 2 (- \frac{c}{2}) = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.5.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.4.1.1

Simplifique

$- 2 (- \frac{c}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.4.1.1.1

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em

$- \frac{c}{2}$ para o numerador.

$- 2 \frac{- c}{2} = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.5.4.1.1.1.2

Fatore

$2$ de

$- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- c}{2}) = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.5.4.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot (- 1 \frac{- c}{2}) = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.5.4.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.5.4.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.4.1.1.2.1

Multiplique

$- 1$ por

$- 1$ .

$1 c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.5.4.1.1.2.2

Multiplique

$c$ por

$1$ .

$c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.5.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.4.2.1

Multiplique

$- 2$ por

$- 1$ .

$c = 2$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$c = 2$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$c = 2$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$c = 2$

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.6

Substitua todas as ocorrências de

$c$ por

$2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.1

Substitua todas as ocorrências de

$c$ em

$a = \frac{1}{2} + \frac{c}{4}$ por

$2$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{2}{4}$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1

Simplifique

$\frac{1}{2} + \frac{2}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.1

Cancele o fator comum de

$2$ e

$4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.1.1

Fatore

$2$ de

$2$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{2 (1)}{4}$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.6.2.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.1.2.1

Fatore

$2$ de

$4$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.6.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.6.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.6.2.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{1 + 1}{2}$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.6.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.3.1

Some

$1$ e

$1$ .

$a = \frac{2}{2}$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.6.2.1.3.2

Divida

$2$ por

$2$ .

$a = 1$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 1$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 1$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$a = 1$

$c = 2$

$11 = 12 - \frac{c}{2}$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.6.3

Substitua todas as ocorrências de

$c$ em

$11 = 12 - \frac{c}{2}$ por

$2$ .

$11 = 12 - \frac{2}{2}$

$a = 1$

$c = 2$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1

Simplifique

$12 - \frac{2}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.1.1

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$11 = 12 - \frac{2}{2}$

$a = 1$

$c = 2$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.6.4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$11 = 12 - 1 \cdot 1$

$a = 1$

$c = 2$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$11 = 12 - 1 \cdot 1$

$a = 1$

$c = 2$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.6.4.1.1.2

Multiplique

$- 1$ por

$1$ .

$11 = 12 - 1$

$a = 1$

$c = 2$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$11 = 12 - 1$

$a = 1$

$c = 2$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.6.4.1.2

Subtraia

$1$ de

$12$ .

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$

Etapa 2.3.6.5

Substitua todas as ocorrências de

$c$ em

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 c}{4}$ por

$2$ .

$b = \frac{5}{2} - \frac{5 (2)}{4}$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

Etapa 2.3.6.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.6.1

Simplifique

$\frac{5}{2} - \frac{5 (2)}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.6.1.1

Cancele o fator comum de

$2$ e

$4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.6.1.1.1

Fatore

$2$ de

$5 (2)$ .

$b = \frac{5}{2} - \frac{2 \cdot 5}{4}$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

Etapa 2.3.6.6.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.6.1.1.2.1

Fatore

$2$ de

$4$ .

$b = \frac{5}{2} - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

Etapa 2.3.6.6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$b = \frac{5}{2} - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

Etapa 2.3.6.6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$b = \frac{5}{2} - \frac{5}{2}$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5}{2}$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

$b = \frac{5}{2} - \frac{5}{2}$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

Etapa 2.3.6.6.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b = \frac{5 - 5}{2}$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

Etapa 2.3.6.6.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.6.1.3.1

Subtraia

$5$ de

$5$ .

$b = \frac{0}{2}$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

Etapa 2.3.6.6.1.3.2

Divida

$0$ por

$2$ .

$b = 0$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

$b = 0$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

$b = 0$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

$b = 0$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

$b = 0$

$11 = 11$

$a = 1$

$c = 2$

Etapa 2.3.7

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$b = 0$

$a = 1$

$c = 2$

Etapa 2.3.8

Liste todas as soluções.

$b = 0, a = 1, c = 2$

Etapa 2.4

Calcule o valor de

$y$ usando cada valor de

$x$ na tabela e compare esse valor com o valor de

$q (x)$ que aparece na tabela.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Calcule o valor de

$y$ de modo que

$y = a x^{2} + b$ quando

$a = 1$ ,

$b = 0$ ,

$c = 2$ e

$x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Multiplique

${(1)}^{2}$ por

$1$ .

$y = {(1)}^{2} + (0) \cdot (1) + 2$

Etapa 2.4.1.1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$y = 1 + (0) \cdot (1) + 2$

Etapa 2.4.1.1.3

Multiplique

$0$ por

$1$ .

$y = 1 + 0 + 2$

Etapa 2.4.1.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Some

$1$ e

$0$ .

$y = 1 + 2$

Etapa 2.4.1.2.2

Some

$1$ e

$2$ .

$y = 3$

Etapa 2.4.2

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática,

$y = q (x)$ para o valor de

$x$ correspondente,

$x = 1$ . Essa verificação passa, pois

$y = 3$ e

$q (x) = 3$ .

$3 = 3$

Etapa 2.4.3

Calcule o valor de

$y$ de modo que

$y = a x^{2} + b$ quando

$a = 1$ ,

$b = 0$ ,

$c = 2$ e

$x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.1

Multiplique

${(2)}^{2}$ por

$1$ .

$y = {(2)}^{2} + (0) \cdot (2) + 2$

Etapa 2.4.3.1.2

Eleve

$2$ à potência de

$2$ .

$y = 4 + (0) \cdot (2) + 2$

Etapa 2.4.3.1.3

Multiplique

$0$ por

$2$ .

$y = 4 + 0 + 2$

Etapa 2.4.3.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.2.1

Some

$4$ e

$0$ .

$y = 4 + 2$

Etapa 2.4.3.2.2

Some

$4$ e

$2$ .

$y = 6$

Etapa 2.4.4

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática,

$y = q (x)$ para o valor de

$x$ correspondente,

$x = 2$ . Essa verificação passa, pois

$y = 6$ e

$q (x) = 6$ .

$6 = 6$

Etapa 2.4.5

Calcule o valor de

$y$ de modo que

$y = a x^{2} + b$ quando

$a = 1$ ,

$b = 0$ ,

$c = 2$ e

$x = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1.1

Multiplique

${(3)}^{2}$ por

$1$ .

$y = {(3)}^{2} + (0) \cdot (3) + 2$

Etapa 2.4.5.1.2

Eleve

$3$ à potência de

$2$ .

$y = 9 + (0) \cdot (3) + 2$

Etapa 2.4.5.1.3

Multiplique

$0$ por

$3$ .

$y = 9 + 0 + 2$

Etapa 2.4.5.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.2.1

Some

$9$ e

$0$ .

$y = 9 + 2$

Etapa 2.4.5.2.2

Some

$9$ e

$2$ .

$y = 11$

Etapa 2.4.6

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática,

$y = q (x)$ para o valor de

$x$ correspondente,

$x = 3$ . Essa verificação passa, pois

$y = 11$ e

$q (x) = 11$ .

$11 = 11$

Etapa 2.4.7

Calcule o valor de

$y$ de modo que

$y = a x^{2} + b$ quando

$a = 1$ ,

$b = 0$ ,

$c = 2$ e

$x = 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.7.1.1

Multiplique

${(4)}^{2}$ por

$1$ .

$y = {(4)}^{2} + (0) \cdot (4) + 2$

Etapa 2.4.7.1.2

Eleve

$4$ à potência de

$2$ .

$y = 16 + (0) \cdot (4) + 2$

Etapa 2.4.7.1.3

Multiplique

$0$ por

$4$ .

$y = 16 + 0 + 2$

Etapa 2.4.7.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.7.2.1

Some

$16$ e

$0$ .

$y = 16 + 2$

Etapa 2.4.7.2.2

Some

$16$ e

$2$ .

$y = 18$

Etapa 2.4.8

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática,

$y = q (x)$ para o valor de

$x$ correspondente,

$x = 4$ . Essa verificação passa, pois

$y = 18$ e

$q (x) = 18$ .

$18 = 18$

Etapa 2.4.9

Como

$y = q (x)$ é satisfeita pelos valores correspondentes de

$x$ , a função é quadrática.

A função é quadrática

Etapa 3

Como todos

$y = q (x)$ , a função é quadrática e segue a forma

$y = x^{2} + 2$ .

$y = x^{2} + 2$

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