Exemplos

$x^{3} + x^{2} + 1$ , $x^{2} + 2 x$

Etapa 1

Multiplique as expressões.

$(x^{3} + x^{2} + 1) \cdot (x^{2} + 2 x)$

Etapa 2

Expanda $(x^{3} + x^{2} + 1) (x^{2} + 2 x)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{3} x^{2} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{3 + 2} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Etapa 3.1.1.2

Some $3$ e $2$ .

$x^{5} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Etapa 3.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{5} + 2 x^{3} x + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Mova $x$ .

$x^{5} + 2 (x \cdot x^{3}) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Etapa 3.1.3.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{5} + 2 (x^{1} x^{3}) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Etapa 3.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{5} + 2 x^{1 + 3} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Etapa 3.1.3.3

Some $1$ e $3$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{2 + 2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Etapa 3.1.4.2

Some $2$ e $2$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Etapa 3.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{2} x + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Etapa 3.1.6

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Mova $x$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 (x \cdot x^{2}) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Etapa 3.1.6.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 (x^{1} x^{2}) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Etapa 3.1.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{1 + 2} + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Etapa 3.1.6.3

Some $1$ e $2$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Etapa 3.1.7

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 1 (2 x)$

Etapa 3.1.8

Multiplique $2 x$ por $1$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x$

Etapa 3.2

Some $2 x^{4}$ e $x^{4}$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x$

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