Exemplos

$\frac{9}{x + 9} - \frac{3}{x + 3}$

Etapa 1

Para escrever

$\frac{9}{x + 9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{9}{x + 9} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{3}{x + 3}$

Etapa 2

Para escrever

$- \frac{3}{x + 3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{x + 9}{x + 9}$ .

$\frac{9}{x + 9} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{3}{x + 3} \cdot \frac{x + 9}{x + 9}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de

$(x + 9) (x + 3)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de

$1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique

$\frac{9}{x + 9}$ por

$\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{9 (x + 3)}{(x + 9) (x + 3)} - \frac{3}{x + 3} \cdot \frac{x + 9}{x + 9}$

Etapa 3.2

Multiplique

$\frac{3}{x + 3}$ por

$\frac{x + 9}{x + 9}$ .

$\frac{9 (x + 3)}{(x + 9) (x + 3)} - \frac{3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de

$(x + 9) (x + 3)$ .

$\frac{9 (x + 3)}{(x + 3) (x + 9)} - \frac{3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 (x + 3) - 3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Fatore

$3$ de

$9 (x + 3) - 3 (x + 9)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore

$3$ de

$9 (x + 3)$ .

$\frac{3 (3 (x + 3)) - 3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Etapa 5.1.2

Fatore

$3$ de

$- 3 (x + 9)$ .

$\frac{3 (3 (x + 3)) + 3 (- (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}$

Etapa 5.1.3

Fatore

$3$ de

$3 (3 (x + 3)) + 3 (- (x + 9))$ .

$\frac{3 (3 (x + 3) - (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 (3 x + 3 \cdot 3 - (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}$

Etapa 5.3

Multiplique

$3$ por

$3$ .

$\frac{3 (3 x + 9 - (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}$

Etapa 5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 (3 x + 9 - x - 1 \cdot 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Etapa 5.5

Multiplique

$- 1$ por

$9$ .

$\frac{3 (3 x + 9 - x - 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Etapa 5.6

Subtraia

$x$ de

$3 x$ .

$\frac{3 (2 x + 9 - 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Etapa 5.7

Subtraia

$9$ de

$9$ .

$\frac{3 (2 x + 0)}{(x + 3) (x + 9)}$

Etapa 5.8

Some

$2 x$ e

$0$ .

$\frac{3 \cdot 2 x}{(x + 3) (x + 9)}$

Etapa 5.9

Multiplique

$3$ por

$2$ .

$\frac{6 x}{(x + 3) (x + 9)}$

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