Exemplos

$\frac{2}{x - 2} - \frac{2}{3}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{2}{x - 2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x - 2) \cdot 3$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{2}{x - 2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3} - \frac{2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(x - 2) \cdot 3$ .

$\frac{2 \cdot 3}{3 (x - 2)} - \frac{2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \cdot 3 - 2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Fatore $2$ de $2 \cdot 3 - 2 (x - 2)$ .

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Etapa 5.1.1

Fatore $2$ de $2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (3) - 2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Etapa 5.1.2

Fatore $2$ de $- 2 (x - 2)$ .

$\frac{2 (3) + 2 (- (x - 2))}{3 (x - 2)}$

Etapa 5.1.3

Fatore $2$ de $2 (3) + 2 (- (x - 2))$ .

$\frac{2 (3 - (x - 2))}{3 (x - 2)}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (3 - x - - 2)}{3 (x - 2)}$

Etapa 5.3

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{2 (3 - x + 2)}{3 (x - 2)}$

Etapa 5.4

Some $3$ e $2$ .

$\frac{2 (- x + 5)}{3 (x - 2)}$

Etapa 6

Simplifique com fatoração.

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Etapa 6.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 5)}{3 (x - 2)}$

Etapa 6.2

Reescreva $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 5))}{3 (x - 2)}$

Etapa 6.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{2 (- (x - 5))}{3 (x - 2)}$

Etapa 6.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.4.1

Reescreva $- (x - 5)$ como $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 5))}{3 (x - 2)}$

Etapa 6.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 (x - 5)}{3 (x - 2)}$

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