Exemplos

- 1

$- 1$ ,

0

$0$ ,

1

$1$

Etapa 1

Raízes são pontos em que o gráfico faz intersecção com o eixo x

(y = 0)

$(y = 0)$ .

y = 0

$y = 0$ na raiz

Etapa 2

A raiz em

x = - 1

$x = - 1$ foi encontrada ao resolver

x

$x$ quando

x - (- 1) = y

$x - (- 1) = y$ e

y = 0

$y = 0$ .

O fator é

x + 1

$x + 1$

Etapa 3

A raiz em

x = 0

$x = 0$ foi encontrada ao resolver

x

$x$ quando

x - (0) = y

$x - (0) = y$ e

y = 0

$y = 0$ .

O fator é

x

$x$

Etapa 4

A raiz em

x = 1

$x = 1$ foi encontrada ao resolver

x

$x$ quando

x - (1) = y

$x - (1) = y$ e

y = 0

$y = 0$ .

O fator é

x - 1

$x - 1$

Etapa 5

Combine todos os fatores em uma única equação.

y = (x + 1) (x) (x - 1)

$y = (x + 1) (x) (x - 1)$

Etapa 6

Multiplique todos os fatores para simplificar a equação

y = (x + 1) (x) (x - 1)

$y = (x + 1) (x) (x - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

y = (x \cdot x + 1 x) (x - 1)

$y = (x \cdot x + 1 x) (x - 1)$

Etapa 6.1.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.1.2.1

Multiplique

x

$x$ por

x

$x$ .

y = (x^{2} + 1 x) (x - 1)

$y = (x^{2} + 1 x) (x - 1)$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique

x

$x$ por

1

$1$ .

y = (x^{2} + x) (x - 1)

$y = (x^{2} + x) (x - 1)$

y = (x^{2} + x) (x - 1)

$y = (x^{2} + x) (x - 1)$

y = (x^{2} + x) (x - 1)

$y = (x^{2} + x) (x - 1)$

Etapa 6.2

Expanda

(x^{2} + x) (x - 1)

$(x^{2} + x) (x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 6.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

y = x^{2} (x - 1) + x (x - 1)

$y = x^{2} (x - 1) + x (x - 1)$

Etapa 6.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x (x - 1)

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x (x - 1)$

Etapa 6.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

Etapa 6.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.1

Multiplique

x^{2}

$x^{2}$ por

x

$x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.1.1

Multiplique

x^{2}

$x^{2}$ por

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.1.1.1

Eleve

x

$x$ à potência de

1

$1$ .

y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

Etapa 6.3.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

Etapa 6.3.1.1.2

Some

2

$2$ e

1

$1$ .

y = x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1

$y = x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

y = x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1

$y = x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1$

Etapa 6.3.1.2

Mova

- 1

$- 1$ para a esquerda de

x^{2}

$x^{2}$ .

y = x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1

$y = x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1$

Etapa 6.3.1.3

Reescreva

- 1 x^{2}

$- 1 x^{2}$ como

- x^{2}

$- x^{2}$ .

y = x^{3} - x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1

$y = x^{3} - x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1$

Etapa 6.3.1.4

Multiplique

x

$x$ por

x

$x$ .

y = x^{3} - x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1$

Etapa 6.3.1.5

Mova

- 1

$- 1$ para a esquerda de

x

$x$ .

y = x^{3} - x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x$

Etapa 6.3.1.6

Reescreva

- 1 x

$- 1 x$ como

- x

$- x$ .

y = x^{3} - x^{2} + x^{2} - x

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} - x$

y = x^{3} - x^{2} + x^{2} - x

$y = x^{3} - x^{2} + x^{2} - x$

Etapa 6.3.2

Some

- x^{2}

$- x^{2}$ e

x^{2}

$x^{2}$ .

y = x^{3} + 0 - x

$y = x^{3} + 0 - x$

Etapa 6.3.3

Some

x^{3}

$x^{3}$ e

0

$0$ .

y = x^{3} - x

$y = x^{3} - x$

y = x^{3} - x

$y = x^{3} - x$

y = x^{3} - x

$y = x^{3} - x$

Etapa 7

Insira SEU problema