Exemplos

2 x^{2} + 7 x

$2 x^{2} + 7 x$

Etapa 1

Fatorar

2

$2$

2 (x^{2} + \frac{7 x}{2})

$2 (x^{2} + \frac{7 x}{2})$

Etapa 2

Para encontrar o valor de

c

$c$

c = {(\frac{b}{2})}^{2}

$c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divida o coeficiente de

x

$x$ por

2

$2$ e eleve o resultado ao quadrado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

{(\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2})}^{2}

${(\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Etapa 2.2

Multiplique

\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique

\frac{7}{2}

$\frac{7}{2}$ por

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

{(\frac{7}{2 \cdot 2})}^{2}

${(\frac{7}{2 \cdot 2})}^{2}$

Etapa 2.2.2

Multiplique

2

$2$ por

2

$2$ .

{(\frac{7}{4})}^{2}

${(\frac{7}{4})}^{2}$

{(\frac{7}{4})}^{2}

${(\frac{7}{4})}^{2}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a

\frac{7}{4}

$\frac{7}{4}$ .

\frac{7^{2}}{4^{2}}

$\frac{7^{2}}{4^{2}}$

Etapa 2.4

Eleve

7

$7$ à potência de

2

$2$ .

\frac{49}{4^{2}}

$\frac{49}{4^{2}}$

Etapa 2.5

Eleve

4

$4$ à potência de

2

$2$ .

\frac{49}{16}

$\frac{49}{16}$

\frac{49}{16}

$\frac{49}{16}$

Etapa 3

Some

\frac{49}{16}

$\frac{49}{16}$ para obter o trinômio quadrado perfeito.

2 (x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{49}{16})

$2 (x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{49}{16})$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} + 2 \frac{7 x}{2} + 2 (\frac{49}{16})$

Etapa 4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$2 x^{2} + 2 \frac{7 x}{2} + 2 (\frac{49}{16})$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$2 x^{2} + 7 x + 2 (\frac{49}{16})$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore

$2$ de

$16$ .

$2 x^{2} + 7 x + 2 \frac{49}{2 (8)}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$2 x^{2} + 7 x + 2 \frac{49}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$2 x^{2} + 7 x + \frac{49}{8}$

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