Exemplos

$[\begin{array}{c} 9 & 6 \\ 5 & 2 \end{array}]$

Etapa 1

Encontre a forma escalonada reduzida por linhas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique cada elemento de $R_{1}$ por $\frac{1}{9}$ para tornar a entrada em $1, 1$ um $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique cada elemento de $R_{1}$ por $\frac{1}{9}$ para tornar a entrada em $1, 1$ um $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{9} & \frac{6}{9} \\ 5 & 2 \end{array}]$

Etapa 1.1.2

Simplifique $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 5 & 2 \end{array}]$

Etapa 1.2

Execute a operação de linha $R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}$ para transformar a entrada em $2, 1$ em $0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Execute a operação de linha $R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}$ para transformar a entrada em $2, 1$ em $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 5 - 5 \cdot 1 & 2 - 5 (\frac{2}{3}) \end{array}]$

Etapa 1.2.2

Simplifique $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & - \frac{4}{3} \end{array}]$

Etapa 1.3

Multiplique cada elemento de $R_{2}$ por $- \frac{3}{4}$ para tornar a entrada em $2, 2$ um $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique cada elemento de $R_{2}$ por $- \frac{3}{4}$ para tornar a entrada em $2, 2$ um $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ - \frac{3}{4} \cdot 0 & - \frac{3}{4} (- \frac{4}{3}) \end{array}]$

Etapa 1.3.2

Simplifique $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 1.4

Execute a operação de linha $R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}$ para transformar a entrada em $1, 2$ em $0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Execute a operação de linha $R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}$ para transformar a entrada em $1, 2$ em $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{2}{3} \cdot 0 & \frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 1.4.2

Simplifique $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 2

As posições de pivô são os locais com o $1$ inicial em cada linha. As colunas pivô são as colunas que têm uma posição pivô.

Posições pivô: $a_{11}$ e $a_{22}$

Colunas pivô: $1$ e $2$

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