Exemplos

$[\begin{array}{c} 2 & 0 \\ 2 & 4 \end{array}]$

Etapa 1

Encontre a forma escalonada reduzida por linhas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique cada elemento de $R_{1}$ por $\frac{1}{2}$ para tornar a entrada em $1, 1$ um $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique cada elemento de $R_{1}$ por $\frac{1}{2}$ para tornar a entrada em $1, 1$ um $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{2} & \frac{0}{2} \\ 2 & 4 \end{array}]$

Etapa 1.1.2

Simplifique $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 2 & 4 \end{array}]$

Etapa 1.2

Execute a operação de linha $R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ para transformar a entrada em $2, 1$ em $0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Execute a operação de linha $R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ para transformar a entrada em $2, 1$ em $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 2 - 2 \cdot 1 & 4 - 2 \cdot 0 \end{array}]$

Etapa 1.2.2

Simplifique $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

Etapa 1.3

Multiplique cada elemento de $R_{2}$ por $\frac{1}{4}$ para tornar a entrada em $2, 2$ um $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique cada elemento de $R_{2}$ por $\frac{1}{4}$ para tornar a entrada em $2, 2$ um $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ \frac{0}{4} & \frac{4}{4} \end{array}]$

Etapa 1.3.2

Simplifique $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 2

O espaço da linha de uma matriz é a coleção de todas as combinações lineares possíveis dos seus vetores de linha.

$c_{1} [\begin{array}{c} 1 & 0 \end{array}] + c_{2} [\begin{array}{c} 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 3

A base para $Row (A)$ são as linhas diferentes de zero de uma matriz na forma escalonada de linhas reduzidas. A dimensão da base para $Row (A)$ é o número de vetores na base.

Base de $Row (A)$ : ${[\begin{array}{c} 1 & 0 \end{array}], [\begin{array}{c} 0 & 1 \end{array}]}$

Dimensão de $Row (A)$ : $2$

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