Exemplos

$f (x) = 4 x^{2} + 2$ , $f (x) = 4 x + 1$

Etapa 1

Substitua $4 x + 1$ por $f (x)$ .

$4 x + 1 = 4 x^{2} + 2$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $4 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$4 x + 1 - 4 x^{2} = 2$

Etapa 2.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$4 x + 1 - 4 x^{2} - 2 = 0$

Etapa 2.3

Subtraia $2$ de $1$ .

$4 x - 4 x^{2} - 1 = 0$

Etapa 2.4

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $- 1$ de $4 x - 4 x^{2} - 1$ .

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Etapa 2.4.1.1

Reordene $4 x$ e $- 4 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 4 x - 1 = 0$

Etapa 2.4.1.2

Fatore $- 1$ de $- 4 x^{2}$ .

$- (4 x^{2}) + 4 x - 1 = 0$

Etapa 2.4.1.3

Fatore $- 1$ de $4 x$ .

$- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 = 0$

Etapa 2.4.1.4

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Etapa 2.4.1.5

Fatore $- 1$ de $- (4 x^{2}) - (- 4 x)$ .

$- (4 x^{2} - 4 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Etapa 2.4.1.6

Fatore $- 1$ de $- (4 x^{2} - 4 x) - 1 (1)$ .

$- (4 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

Etapa 2.4.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.4.2.1

Reescreva $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$- ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1) = 0$

Etapa 2.4.2.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$- ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}) = 0$

Etapa 2.4.2.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

Etapa 2.4.2.4

Reescreva o polinômio.

$- ({(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Etapa 2.4.2.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 2 x$ e $b = 1$ .

$- {(2 x - 1)}^{2} = 0$

Etapa 2.5

Divida cada termo em $- {(2 x - 1)}^{2} = 0$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.5.1

Divida cada termo em $- {(2 x - 1)}^{2} = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- {(2 x - 1)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.5.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{{(2 x - 1)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.5.2.2

Divida ${(2 x - 1)}^{2}$ por $1$ .

${(2 x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.5.3.1

Divida $0$ por $- 1$ .

${(2 x - 1)}^{2} = 0$

Etapa 2.6

Defina $2 x - 1$ como igual a $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Etapa 2.7

Resolva $x$ .

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Etapa 2.7.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$2 x = 1$

Etapa 2.7.2

Divida cada termo em $2 x = 1$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 2.7.2.1

Divida cada termo em $2 x = 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 2.7.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.7.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.7.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 2.7.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

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