Exemplos

f (x) = x - 6

$f (x) = x - 6$ ,

(0, 7)

$(0, 7)$

Etapa 1

Segundo o teorema do valor intermediário, se

f

$f$ for uma função contínua com valor real no intervalo

[a, b]

$[a, b]$ e

u

$u$ for um número entre

f (a)

$f (a)$ e

f (b)

$f (b)$ , então haverá

c

$c$ contido no intervalo

[a, b]

$[a, b]$ , de forma que

f (c) = u

$f (c) = u$ .

u = f (c) = 0

$u = f (c) = 0$

Etapa 2

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

{x | x \in R}

${x | x \in ℝ}$

Etapa 3

Subtraia

6

$6$ de

0

$0$ .

f (0) = - 6

$f (0) = - 6$

Etapa 4

Subtraia

6

$6$ de

7

$7$ .

f (7) = 1

$f (7) = 1$

Etapa 5

Como

0

$0$ está no intervalo

[- 6, 1]

$[- 6, 1]$ , resolva a equação

x

$x$ na raiz definindo

y

$y$ como

0

$0$ em

y = x - 6

$y = x - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva a equação como

x - 6 = 0

$x - 6 = 0$ .

x - 6 = 0

$x - 6 = 0$

Etapa 5.2

Some

6

$6$ aos dois lados da equação.

x = 6

$x = 6$

x = 6

$x = 6$

Etapa 6

Segundo o teorema do valor intermediário, existe uma raiz

f (c) = 0

$f (c) = 0$ no intervalo

[- 6, 1]

$[- 6, 1]$ , porque

f

$f$ é uma função contínua em

[0, 7]

$[0, 7]$ .

As raízes no intervalo

[0, 7]

$[0, 7]$ estão localizados em

x = 6

$x = 6$ .

Etapa 7

Insira SEU problema