Exemplos

$y - 2 = 3 x$ , $(0, 2)$ , $(2, 8)$

Etapa 1

Escreva $y = 3 x + 2$ como uma função.

$f (x) = 3 x + 2$

Etapa 2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$y = 3 x + 2$

Etapa 3

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

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Etapa 3.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $x$ dos dois pontos.

$\frac{f (2) - f (0)}{(2) - (0)}$

Etapa 3.2

Substitua a equação $y = 3 x + 2$ por $f (2)$ e $f (0)$ , substituindo $x$ na função pelo valor $x$ correspondente.

$\frac{(3 (2) + 2) - (3 (0) + 2)}{(2) - (0)}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 + 2 - (3 (0) + 2)}{2 - (0)}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $3$ por $0$ .

$\frac{6 + 2 - (0 + 2)}{2 - (0)}$

Etapa 4.1.3

Some $0$ e $2$ .

$\frac{6 + 2 - 1 \cdot 2}{2 - (0)}$

Etapa 4.1.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{6 + 2 - 2}{2 - (0)}$

Etapa 4.1.5

Some $6$ e $2$ .

$\frac{8 - 2}{2 - (0)}$

Etapa 4.1.6

Subtraia $2$ de $8$ .

$\frac{6}{2 - (0)}$

Etapa 4.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.2.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{6}{2 + 0}$

Etapa 4.2.2

Some $2$ e $0$ .

$\frac{6}{2}$

Etapa 4.3

Divida $6$ por $2$ .

$3$

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