Exemplos

Encontrar a forma do vértice
x2+4x+2y+y2=9x2+4x+2y+y2=9
Etapa 1
Complete o quadrado de x2+4xx2+4x.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Use a forma ax2+bx+cax2+bx+c para encontrar os valores de aa, bb e cc.
a=1a=1
b=4b=4
c=0c=0
Etapa 1.2
Considere a forma de vértice de uma parábola.
a(x+d)2+ea(x+d)2+e
Etapa 1.3
Encontre o valor de dd usando a fórmula d=b2ad=b2a.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1
Substitua os valores de aa e bb na fórmula d=b2ad=b2a.
d=421d=421
Etapa 1.3.2
Cancele o fator comum de 44 e 22.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.1
Fatore 22 de 44.
d=2221d=2221
Etapa 1.3.2.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.2.1
Fatore 22 de 2121.
d=222(1)d=222(1)
Etapa 1.3.2.2.2
Cancele o fator comum.
d=2221d=2221
Etapa 1.3.2.2.3
Reescreva a expressão.
d=21d=21
Etapa 1.3.2.2.4
Divida 22 por 11.
d=2d=2
d=2d=2
d=2d=2
d=2d=2
Etapa 1.4
Encontre o valor de ee usando a fórmula e=c-b24ae=cb24a.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.1
Substitua os valores de cc, bb e aa na fórmula e=c-b24ae=cb24a.
e=0-4241e=04241
Etapa 1.4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.2.1.1
Cancele o fator comum de 4242 e 44.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.2.1.1.1
Fatore 44 de 4242.
e=0-4441e=04441
Etapa 1.4.2.1.1.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.2.1.1.2.1
Fatore 44 de 4141.
e=0-444(1)e=0444(1)
Etapa 1.4.2.1.1.2.2
Cancele o fator comum.
e=0-4441e=04441
Etapa 1.4.2.1.1.2.3
Reescreva a expressão.
e=0-41e=041
Etapa 1.4.2.1.1.2.4
Divida 44 por 11.
e=0-14e=014
e=0-14e=014
e=0-14e=014
Etapa 1.4.2.1.2
Multiplique -11 por 44.
e=0-4e=04
e=0-4e=04
Etapa 1.4.2.2
Subtraia 44 de 00.
e=-4e=4
e=-4e=4
e=-4e=4
Etapa 1.5
Substitua os valores de aa, dd e ee na forma do vértice (x+2)2-4(x+2)24.
(x+2)2-4(x+2)24
(x+2)2-4(x+2)24
Etapa 2
Substitua (x+2)2-4(x+2)24 por x2+4xx2+4x na equação x2+4x+2y+y2=9x2+4x+2y+y2=9.
(x+2)2-4+2y+y2=9(x+2)24+2y+y2=9
Etapa 3
Mova -44 para o lado direito da equação, somando 44 aos dois lados.
(x+2)2+2y+y2=9+4(x+2)2+2y+y2=9+4
Etapa 4
Complete o quadrado de 2y+y22y+y2.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Reordene 2y2y e y2y2.
y2+2yy2+2y
Etapa 4.2
Use a forma ax2+bx+cax2+bx+c para encontrar os valores de aa, bb e cc.
a=1a=1
b=2b=2
c=0c=0
Etapa 4.3
Considere a forma de vértice de uma parábola.
a(x+d)2+ea(x+d)2+e
Etapa 4.4
Encontre o valor de dd usando a fórmula d=b2ad=b2a.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Substitua os valores de aa e bb na fórmula d=b2ad=b2a.
d=221d=221
Etapa 4.4.2
Cancele o fator comum de 22.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.1
Cancele o fator comum.
d=221d=221
Etapa 4.4.2.2
Reescreva a expressão.
d=1d=1
d=1d=1
d=1d=1
Etapa 4.5
Encontre o valor de ee usando a fórmula e=c-b24ae=cb24a.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.1
Substitua os valores de cc, bb e aa na fórmula e=c-b24ae=cb24a.
e=0-2241e=02241
Etapa 4.5.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.1.1
Eleve 22 à potência de 22.
e=0-441e=0441
Etapa 4.5.2.1.2
Multiplique 44 por 11.
e=0-44e=044
Etapa 4.5.2.1.3
Cancele o fator comum de 44.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.1.3.1
Cancele o fator comum.
e=0-44e=044
Etapa 4.5.2.1.3.2
Reescreva a expressão.
e=0-11e=011
e=0-11e=011
Etapa 4.5.2.1.4
Multiplique -11 por 11.
e=0-1e=01
e=0-1e=01
Etapa 4.5.2.2
Subtraia 11 de 00.
e=-1e=1
e=-1e=1
e=-1e=1
Etapa 4.6
Substitua os valores de aa, dd e ee na forma do vértice (y+1)2-1(y+1)21.
(y+1)2-1(y+1)21
(y+1)2-1(y+1)21
Etapa 5
Substitua (y+1)2-1(y+1)21 por 2y+y22y+y2 na equação x2+4x+2y+y2=9x2+4x+2y+y2=9.
(x+2)2+(y+1)2-1=9+4(x+2)2+(y+1)21=9+4
Etapa 6
Mova -11 para o lado direito da equação, somando 11 aos dois lados.
(x+2)2+(y+1)2=9+4+1(x+2)2+(y+1)2=9+4+1
Etapa 7
Simplifique 9+4+19+4+1.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Some 99 e 44.
(x+2)2+(y+1)2=13+1(x+2)2+(y+1)2=13+1
Etapa 7.2
Some 1313 e 11.
(x+2)2+(y+1)2=14(x+2)2+(y+1)2=14
(x+2)2+(y+1)2=14(x+2)2+(y+1)2=14
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