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Exemplos

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(- 6, 6)

$(- 6, 6)$

Etapa 1

A equação geral de uma parábola com vértice

(h, k)

$(h, k)$ é

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ . Neste caso, temos

(0, 0)

$(0, 0)$ como vértice

(h, k)

$(h, k)$ e

(- 6, 6)

$(- 6, 6)$ é um ponto

(x, y)

$(x, y)$ na parábola. Para encontrar

a

$a$ , substitua os dois pontos em

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0

$6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$

Etapa 2

Usando

6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0

$6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ para resolver

a

$a$ ,

a = \frac{1}{6}

$a = \frac{1}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como

a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$ .

a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$

Etapa 2.2

Simplifique

a {(- 6 - (0))}^{2} + 0

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some

a {(- 6 - (0))}^{2}

$a {(- 6 - (0))}^{2}$ e

0

$0$ .

a {(- 6 - (0))}^{2} = 6

$a {(- 6 - (0))}^{2} = 6$

Etapa 2.2.2

Subtraia

0

$0$ de

- 6

$- 6$ .

a {(- 6)}^{2} = 6

$a {(- 6)}^{2} = 6$

Etapa 2.2.3

Eleve

- 6

$- 6$ à potência de

2

$2$ .

a \cdot 36 = 6

$a \cdot 36 = 6$

Etapa 2.2.4

Mova

36

$36$ para a esquerda de

a

$a$ .

36 a = 6

$36 a = 6$

36 a = 6

$36 a = 6$

Etapa 2.3

Divida cada termo em

36 a = 6

$36 a = 6$ por

36

$36$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em

36 a = 6

$36 a = 6$ por

36

$36$ .

\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de

36

$36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida

$a$ por

$1$ .

$a = \frac{6}{36}$

$a = \frac{6}{36}$

$a = \frac{6}{36}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Cancele o fator comum de

$6$ e

$36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.1

Fatore

$6$ de

$6$ .

$a = \frac{6 (1)}{36}$

Etapa 2.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.2.1

Fatore

$6$ de

$36$ .

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

Etapa 2.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

Etapa 2.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{1}{6}$

$a = \frac{1}{6}$

$a = \frac{1}{6}$

$a = \frac{1}{6}$

$a = \frac{1}{6}$

$a = \frac{1}{6}$

Etapa 3

Usando

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , a equação geral da parábola com o vértice

$(0, 0)$ e

$a = \frac{1}{6}$ é

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Etapa 4

Resolva

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ para

$y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Etapa 4.2

Multiplique

$\frac{1}{6}$ por

${(x - (0))}^{2}$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot {(x - (0))}^{2} + 0$

Etapa 4.3

Remova os parênteses.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Etapa 4.4

Simplifique

$(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique somando os zeros.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Some

$(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$ e

$0$ .

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$

Etapa 4.4.1.2

Subtraia

$0$ de

$x$ .

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Etapa 4.4.2

Combine

$\frac{1}{6}$ e

$x^{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{6}$

$y = \frac{x^{2}}{6}$

$y = \frac{x^{2}}{6}$

Etapa 5

A forma padrão e o vértice são os seguintes.

Forma padrão:

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Forma do vértice:

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Etapa 6

Simplifique a forma padrão.

Forma padrão:

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Forma do vértice:

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Etapa 7

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$