Exemplos

$(0, 0)$ , $(- 6, 6)$

Etapa 1

A equação geral de uma parábola com vértice $(h, k)$ é $y = a {(x - h)}^{2} + k$ . Neste caso, temos $(0, 0)$ como vértice $(h, k)$ e $(- 6, 6)$ é um ponto $(x, y)$ na parábola. Para encontrar $a$ , substitua os dois pontos em $y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

$6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$

Etapa 2

Usando $6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ para resolver $a$ , $a = \frac{1}{6}$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$ .

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$

Etapa 2.2

Simplifique $a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ .

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Etapa 2.2.1

Some $a {(- 6 - (0))}^{2}$ e $0$ .

$a {(- 6 - (0))}^{2} = 6$

Etapa 2.2.2

Subtraia $0$ de $- 6$ .

$a {(- 6)}^{2} = 6$

Etapa 2.2.3

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$a \cdot 36 = 6$

Etapa 2.2.4

Mova $36$ para a esquerda de $a$ .

$36 a = 6$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $36 a = 6$ por $36$ e simplifique.

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Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $36 a = 6$ por $36$ .

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $36$ .

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Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{6}{36}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.3.1

Cancele o fator comum de $6$ e $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.1

Fatore $6$ de $6$ .

$a = \frac{6 (1)}{36}$

Etapa 2.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.2.1

Fatore $6$ de $36$ .

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

Etapa 2.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

Etapa 2.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{1}{6}$

Etapa 3

Usando $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , a equação geral da parábola com o vértice $(0, 0)$ e $a = \frac{1}{6}$ é $y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Etapa 4

Resolva $y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ para $y$ .

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Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{1}{6}$ por ${(x - (0))}^{2}$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot {(x - (0))}^{2} + 0$

Etapa 4.3

Remova os parênteses.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Etapa 4.4

Simplifique $(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

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Etapa 4.4.1

Simplifique somando os zeros.

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Etapa 4.4.1.1

Some $(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$ e $0$ .

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$

Etapa 4.4.1.2

Subtraia $0$ de $x$ .

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Etapa 4.4.2

Combine $\frac{1}{6}$ e $x^{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{6}$

Etapa 5

A forma padrão e o vértice são os seguintes.

Forma padrão: $y = \frac{1}{6} x^{2}$

Forma do vértice: $y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Etapa 6

Simplifique a forma padrão.

Forma padrão: $y = \frac{1}{6} x^{2}$

Forma do vértice: $y = \frac{1}{6} x^{2}$

Etapa 7

Insira SEU problema