Exemplos

\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo

\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4}

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever

\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Etapa 1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de

4

$4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de

1

$1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique

\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}$ por

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Etapa 1.2.2

Multiplique

2

$2$ por

2

$2$ .

\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{4} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{4} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{4} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{4} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Reescreva

{(x - 2)}^{2}

${(x - 2)}^{2}$ como

(x - 2) (x - 2)

$(x - 2) (x - 2)$ .

\frac{(x - 2) (x - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{(x - 2) (x - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Etapa 1.4.2

Expanda

(x - 2) (x - 2)

$(x - 2) (x - 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

\frac{(x (x - 2) - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{(x (x - 2) - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Etapa 1.4.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Etapa 1.4.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Etapa 1.4.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1

Multiplique

x

$x$ por

x

$x$ .

\frac{(x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{(x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Etapa 1.4.3.1.2

Mova

- 2

$- 2$ para a esquerda de

x

$x$ .

\frac{(x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{(x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Etapa 1.4.3.1.3

Multiplique

$- 2$ por

$- 2$ .

$\frac{(x^{2} - 2 x - 2 x + 4) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Etapa 1.4.3.2

Subtraia

$2 x$ de

$- 2 x$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Etapa 1.4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Etapa 1.4.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.5.1

Mova

$2$ para a esquerda de

$x^{2}$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Etapa 1.4.5.2

Multiplique

$2$ por

$- 4$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 4 \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Etapa 1.4.5.3

Multiplique

$4$ por

$2$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 8 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

Etapa 1.4.6

Reescreva

${(y + 5)}^{2}$ como

$(y + 5) (y + 5)$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + (y + 5) (y + 5)}{4} = 12$

Etapa 1.4.7

Expanda

$(y + 5) (y + 5)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y (y + 5) + 5 (y + 5)}{4} = 12$

Etapa 1.4.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 5 + 5 (y + 5)}{4} = 12$

Etapa 1.4.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 5 + 5 y + 5 \cdot 5}{4} = 12$

Etapa 1.4.8

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.8.1.1

Multiplique

$y$ por

$y$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y \cdot 5 + 5 y + 5 \cdot 5}{4} = 12$

Etapa 1.4.8.1.2

Mova

$5$ para a esquerda de

$y$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 5 \cdot y + 5 y + 5 \cdot 5}{4} = 12$

Etapa 1.4.8.1.3

Multiplique

$5$ por

$5$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 5 y + 5 y + 25}{4} = 12$

Etapa 1.4.8.2

Some

$5 y$ e

$5 y$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 10 y + 25}{4} = 12$

Etapa 1.4.9

Some

$8$ e

$25$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33}{4} = 12$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por

$4$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33}{4} \cdot 4 = 12 \cdot 4$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33}{4} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de

$4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33}{4} \cdot 4 = 12 \cdot 4$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33 = 12 \cdot 4$

Etapa 3.1.1.2

Mova

$- 8 x$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y + 33 = 12 \cdot 4$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique

$12$ por

$4$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y + 33 = 48$

Etapa 4

Defina a equação como igual a zero.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia

$48$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y + 33 - 48 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia

$48$ de

$33$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y - 15 = 0$

Insira SEU problema