Exemplos

${(x + 4)}^{2} - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva ${(x + 4)}^{2}$ como $(x + 4) (x + 4)$ .

$(x + 4) (x + 4) - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.2

Expanda $(x + 4) (x + 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x + 4) + 4 (x + 4) - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.3.1.2

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 x + 16 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.3.2

Some $4 x$ e $4 x$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - {(y + 4)}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.4

Reescreva ${(y + 4)}^{2}$ como $(y + 4) (y + 4)$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - ((y + 4) (y + 4)) - 4 = 0$

Etapa 1.5

Expanda $(y + 4) (y + 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 8 x + 16 - (y (y + 4) + 4 (y + 4)) - 4 = 0$

Etapa 1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 8 x + 16 - (y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4)) - 4 = 0$

Etapa 1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 8 x + 16 - (y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4) - 4 = 0$

Etapa 1.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.6.1.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4) - 4 = 0$

Etapa 1.6.1.2

Mova $4$ para a esquerda de $y$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4) - 4 = 0$

Etapa 1.6.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + 4 y + 4 y + 16) - 4 = 0$

Etapa 1.6.2

Some $4 y$ e $4 y$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - (y^{2} + 8 y + 16) - 4 = 0$

Etapa 1.7

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - (8 y) - 1 \cdot 16 - 4 = 0$

Etapa 1.8

Simplifique.

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Etapa 1.8.1

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - 8 y - 1 \cdot 16 - 4 = 0$

Etapa 1.8.2

Multiplique $- 1$ por $16$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - 8 y - 16 - 4 = 0$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $x^{2} + 8 x + 16 - y^{2} - 8 y - 16 - 4$ .

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Etapa 2.1.1

Subtraia $16$ de $16$ .

$x^{2} + 8 x - y^{2} - 8 y + 0 - 4 = 0$

Etapa 2.1.2

Some $x^{2} + 8 x - y^{2} - 8 y$ e $0$ .

$x^{2} + 8 x - y^{2} - 8 y - 4 = 0$

Etapa 2.2

Mova $8 x$ .

$x^{2} - y^{2} + 8 x - 8 y - 4 = 0$

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