Exemplos

12 x^{2} + x (x - 3) = 4 x - 1

$12 x^{2} + x (x - 3) = 4 x - 1$

Etapa 1

Simplifique

12 x^{2} + x (x - 3)

$12 x^{2} + x (x - 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

12 x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 3 = 4 x - 1

$12 x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 3 = 4 x - 1$

Etapa 1.1.2

Multiplique

x

$x$ por

x

$x$ .

12 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 3 = 4 x - 1

$12 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 3 = 4 x - 1$

Etapa 1.1.3

Mova

- 3

$- 3$ para a esquerda de

x

$x$ .

12 x^{2} + x^{2} - 3 x = 4 x - 1

$12 x^{2} + x^{2} - 3 x = 4 x - 1$

12 x^{2} + x^{2} - 3 x = 4 x - 1

$12 x^{2} + x^{2} - 3 x = 4 x - 1$

Etapa 1.2

Some

12 x^{2}

$12 x^{2}$ e

x^{2}

$x^{2}$ .

13 x^{2} - 3 x = 4 x - 1

$13 x^{2} - 3 x = 4 x - 1$

13 x^{2} - 3 x = 4 x - 1

$13 x^{2} - 3 x = 4 x - 1$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm

x

$x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia

4 x

$4 x$ dos dois lados da equação.

13 x^{2} - 3 x - 4 x = - 1

$13 x^{2} - 3 x - 4 x = - 1$

Etapa 2.2

Subtraia

4 x

$4 x$ de

- 3 x

$- 3 x$ .

13 x^{2} - 7 x = - 1

$13 x^{2} - 7 x = - 1$

13 x^{2} - 7 x = - 1

$13 x^{2} - 7 x = - 1$

Etapa 3

Some

1

$1$ aos dois lados da equação.

13 x^{2} - 7 x + 1 = 0

$13 x^{2} - 7 x + 1 = 0$

Etapa 4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 5

Substitua os valores

a = 13

$a = 13$ ,

b = - 7

$b = - 7$ e

c = 1

$c = 1$ na fórmula quadrática e resolva

x

$x$ .

\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (13 \cdot 1)}}{2 \cdot 13}

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (13 \cdot 1)}}{2 \cdot 13}$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve

- 7

$- 7$ à potência de

2

$2$ .

x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 13 \cdot 1}}{2 \cdot 13}

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 13 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

Etapa 6.1.2

Multiplique

- 4 \cdot 13 \cdot 1

$- 4 \cdot 13 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique

- 4

$- 4$ por

13

$13$ .

x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52 \cdot 1}}{2 \cdot 13}

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique

- 52

$- 52$ por

1

$1$ .

x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52}}{2 \cdot 13}

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52}}{2 \cdot 13}$

x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52}}{2 \cdot 13}

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52}}{2 \cdot 13}$

Etapa 6.1.3

Subtraia

52

$52$ de

49

$49$ .

x = \frac{7 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 13}

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 13}$

Etapa 6.1.4

Reescreva

- 3

$- 3$ como

- 1 (3)

$- 1 (3)$ .

x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 13}

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 13}$

Etapa 6.1.5

Reescreva

$\sqrt{- 1 (3)}$ como

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

Etapa 6.1.6

Reescreva

$\sqrt{- 1}$ como

$i$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

Etapa 6.2

Multiplique

$2$ por

$13$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{26}$

Etapa 7

Simplifique a expressão para resolver a parte

$+$ de

$\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve

$- 7$ à potência de

$2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 13 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

Etapa 7.1.2

Multiplique

$- 4 \cdot 13 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique

$- 4$ por

$13$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique

$- 52$ por

$1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52}}{2 \cdot 13}$

Etapa 7.1.3

Subtraia

$52$ de

$49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 13}$

Etapa 7.1.4

Reescreva

$- 3$ como

$- 1 (3)$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 13}$

Etapa 7.1.5

Reescreva

$\sqrt{- 1 (3)}$ como

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

Etapa 7.1.6

Reescreva

$\sqrt{- 1}$ como

$i$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

Etapa 7.2

Multiplique

$2$ por

$13$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{26}$

Etapa 7.3

Altere

$\pm$ para

$+$ .

$x = \frac{7 + i \sqrt{3}}{26}$

Etapa 8

Simplifique a expressão para resolver a parte

$-$ de

$\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Eleve

$- 7$ à potência de

$2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 13 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

Etapa 8.1.2

Multiplique

$- 4 \cdot 13 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.1

Multiplique

$- 4$ por

$13$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

Etapa 8.1.2.2

Multiplique

$- 52$ por

$1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52}}{2 \cdot 13}$

Etapa 8.1.3

Subtraia

$52$ de

$49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 13}$

Etapa 8.1.4

Reescreva

$- 3$ como

$- 1 (3)$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 13}$

Etapa 8.1.5

Reescreva

$\sqrt{- 1 (3)}$ como

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

Etapa 8.1.6

Reescreva

$\sqrt{- 1}$ como

$i$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

Etapa 8.2

Multiplique

$2$ por

$13$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{26}$

Etapa 8.3

Altere

$\pm$ para

$-$ .

$x = \frac{7 - i \sqrt{3}}{26}$

Etapa 9

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{7 + i \sqrt{3}}{26}, \frac{7 - i \sqrt{3}}{26}$

Insira SEU problema