Exemplos

$y = | \frac{1}{3} x + 1 |$

Etapa 1

Para encontrar a coordenada $x$ do vértice, defina o interior do valor absoluto $\frac{1}{3} x + 1$ igual a $0$ . Nesse caso, $\frac{1}{3} x + 1 = 0$ .

$\frac{1}{3} x + 1 = 0$

Etapa 2

Resolva a equação $\frac{1}{3} x + 1 = 0$ para encontrar a coordenada $x$ do vértice de valor absoluto.

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Etapa 2.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} + 1 = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{3} = - 1$

Etapa 2.3

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1$

Etapa 2.4

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1$

Etapa 2.4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 3 \cdot - 1$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.2.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$x = - 3$

Etapa 3

Substitua a variável $x$ por $- 3$ na expressão.

$y = | \frac{1}{3} \cdot (- 3) + 1 |$

Etapa 4

Simplifique $| \frac{1}{3} \cdot (- 3) + 1 |$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$y = | \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1)) + 1 |$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$y = | \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1) + 1 |$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$y = | - 1 + 1 |$

Etapa 4.2

Some $- 1$ e $1$ .

$y = | 0 |$

Etapa 4.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $0$ é $0$ .

$y = 0$

Etapa 5

O vértice do valor absoluto é $(- 3, 0)$ .

$(- 3, 0)$

Etapa 6

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