Exemplos

$(- 1, - 3, 6)$ , $(- 1, 6, - 4)$

Etapa 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Etapa 2

Substitua $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ e $z_{2}$ pelos valores correspondentes.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 - (- 1))}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão $\sqrt{{(- 1 - (- 1))}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $- 1$ por cada elemento da matriz.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 + 1)}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 + 1)}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Etapa 3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $- 1$ e $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Etapa 3.2.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Etapa 3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $- 1$ por cada elemento da matriz.

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 + 3)}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 + 3)}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Etapa 3.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Some $6$ e $3$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 9^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Etapa 3.4.2

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Etapa 3.4.3

Subtraia $6$ de $- 4$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + {(- 10)}^{2}}$

Etapa 3.4.4

Eleve $- 10$ à potência de $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + 100}$

Etapa 3.4.5

Some $0$ e $81$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{81 + 100}$

Etapa 3.4.6

Some $81$ e $100$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{181}$

Etapa 4

A distância entre $(- 1, - 3, 6)$ e $(- 1, 6, - 4)$ é $\sqrt{181}$ .

$\sqrt{181} \approx 13.45362404$

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