Trigonometria Exemplos

(- 2, 9)

$(- 2, 9)$

Etapa 1

Para encontrar

sin (θ)

$\sin (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos

(0, 0)

$(0, 0)$ e

(- 2, 9)

$(- 2, 9)$ , desenhe o triângulo entre os três pontos

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(- 2, 0)

$(- 2, 0)$ e

(- 2, 9)

$(- 2, 9)$ .

Oposto:

9

$9$

Adjacente:

- 2

$- 2$

Etapa 2

Encontre a hipotenusa usando o teorema de Pitágoras

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve

- 2

$- 2$ à potência de

2

$2$ .

\sqrt{4 + {(9)}^{2}}

$\sqrt{4 + {(9)}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve

9

$9$ à potência de

2

$2$ .

\sqrt{4 + 81}

$\sqrt{4 + 81}$

Etapa 2.3

Some

4

$4$ e

81

$81$ .

\sqrt{85}

$\sqrt{85}$

\sqrt{85}

$\sqrt{85}$

Etapa 3

sin (θ) = \frac{Oposto}{Hipotenusa}

$\sin (θ) = \frac{Oposto}{Hipotenusa}$ portanto

sin (θ) = \frac{9}{\sqrt{85}}

$\sin (θ) = \frac{9}{\sqrt{85}}$ .

\frac{9}{\sqrt{85}}

$\frac{9}{\sqrt{85}}$

Etapa 4

Simplifique

sin (θ)

$\sin (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique

\frac{9}{\sqrt{85}}

$\frac{9}{\sqrt{85}}$ por

\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}

$\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}$ .

sin (θ) = \frac{9}{\sqrt{85}} \cdot \frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}

$\sin (θ) = \frac{9}{\sqrt{85}} \cdot \frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}$

Etapa 4.2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique

\frac{9}{\sqrt{85}}

$\frac{9}{\sqrt{85}}$ por

\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}

$\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}$ .

sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

Etapa 4.2.2

Eleve

\sqrt{85}

$\sqrt{85}$ à potência de

1

$1$ .

sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

Etapa 4.2.3

Eleve

\sqrt{85}

$\sqrt{85}$ à potência de

1

$1$ .

sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

Etapa 4.2.4

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{{\sqrt{85}}^{1 + 1}}

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{{\sqrt{85}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.2.5

Some

1

$1$ e

1

$1$ .

sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{{\sqrt{85}}^{2}}

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{{\sqrt{85}}^{2}}$

Etapa 4.2.6

Reescreva

{\sqrt{85}}^{2}

${\sqrt{85}}^{2}$ como

85

$85$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.6.1

Use

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever

\sqrt{85}

$\sqrt{85}$ como

85^{\frac{1}{2}}

$85^{\frac{1}{2}}$ .

sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{{(85^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{{(85^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.2.6.3

Combine

$\frac{1}{2}$ e

$2$ .

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.2.6.4

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85}$

Etapa 4.2.6.5

Avalie o expoente.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85}$

Etapa 5

Aproxime o resultado.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85} \approx 0.97618706$

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