Trigonometria Exemplos

sec (x) = \frac{13}{12}

$\sec (x) = \frac{13}{12}$ ,

csc (x) = \frac{13}{5}

$\csc (x) = \frac{13}{5}$

Etapa 1

Para encontrar o valor de

sin (x)

$\sin (x)$ , use o fato de que

\frac{1}{csc (x)}

$\frac{1}{\csc (x)}$ e, então, substitua nos valores conhecidos.

sin (x) = \frac{1}{csc (x)} = \frac{1}{\frac{13}{5}}

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{1}{\frac{13}{5}}$

Etapa 2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

sin (x) = \frac{1}{csc (x)} = 1 (\frac{5}{13})

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = 1 (\frac{5}{13})$

Etapa 2.2

Multiplique

\frac{5}{13}

$\frac{5}{13}$ por

1

$1$ .

sin (x) = \frac{1}{csc (x)} = \frac{5}{13}

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{5}{13}$

sin (x) = \frac{1}{csc (x)} = \frac{5}{13}

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{5}{13}$

Etapa 3

Para encontrar o valor de

cos (x)

$\cos (x)$ , use o fato de que

\frac{1}{sec (x)}

$\frac{1}{\sec (x)}$ e, então, substitua nos valores conhecidos.

cos (x) = \frac{1}{sec (x)} = \frac{1}{\frac{13}{12}}

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = \frac{1}{\frac{13}{12}}$

Etapa 4

Simplifique o resultado.

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Etapa 4.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

cos (x) = \frac{1}{sec (x)} = 1 (\frac{12}{13})

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = 1 (\frac{12}{13})$

Etapa 4.2

Multiplique

\frac{12}{13}

$\frac{12}{13}$ por

1

$1$ .

cos (x) = \frac{1}{sec (x)} = \frac{12}{13}

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = \frac{12}{13}$

cos (x) = \frac{1}{sec (x)} = \frac{12}{13}

$\cos (x) = \frac{1}{\sec (x)} = \frac{12}{13}$

Etapa 5

Para encontrar o valor de

tan (x)

$\tan (x)$ , use o fato de que

tan (x) = \frac{sin (x)}{cos (x)}

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ e, então, substitua nos valores conhecidos.

tan (x) = \frac{sin (x)}{cos (x)} = \frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}}

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}}$

Etapa 6

Simplifique o resultado.

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Etapa 6.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

tan (x) = \frac{sin (x)}{cos (x)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{13}{12}

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{13}{12}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de

13

$13$ .

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{5}{13} \cdot \frac{13}{12}$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 5 (\frac{1}{12})$

Etapa 6.3

Combine

$5$ e

$\frac{1}{12}$ .

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{5}{12}$

Etapa 7

Para encontrar o valor de

$\cot (x)$ , use o fato de que

$\frac{1}{\tan (x)}$ e, então, substitua nos valores conhecidos.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{5}{12}}$

Etapa 8

Simplifique o resultado.

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Etapa 8.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{12}{5})$

Etapa 8.2

Multiplique

$\frac{12}{5}$ por

$1$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{12}{5}$

Etapa 9

As funções trigonométricas encontradas são as seguintes:

$\sin (x) = \frac{5}{13}$

$\cos (x) = \frac{12}{13}$

$\tan (x) = \frac{5}{12}$

$\cot (x) = \frac{12}{5}$

$\sec (x) = \frac{13}{12}$

$\csc (x) = \frac{13}{5}$

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