Trigonometria Exemplos

y = cos (3 x + \frac{π}{2})

$y = \cos (3 x + \frac{π}{2})$

Etapa 1

Use a forma

a cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.

a = 1

$a = 1$

b = 3

$b = 3$

c = - \frac{π}{2}

$c = - \frac{π}{2}$

d = 0

$d = 0$

Etapa 2

Encontre a amplitude

| a |

$| a |$ .

Amplitude:

1

$1$

Etapa 3

Encontre o período de

cos (3 x + \frac{π}{2})

$\cos (3 x + \frac{π}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

O período da função pode ser calculado ao usar

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 3.2

Substitua

b

$b$ por

3

$3$ na fórmula do período.

\frac{2 π}{| 3 |}

$\frac{2 π}{| 3 |}$

Etapa 3.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre

0

$0$ e

3

$3$ é

3

$3$ .

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$

Etapa 4

Encontre a mudança de fase usando a fórmula

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Mudança de fase:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Etapa 4.2

Substitua os valores de

c

$c$ e

b

$b$ na equação para mudança de fase.

Mudança de fase:

\frac{- \frac{π}{2}}{3}

$\frac{- \frac{π}{2}}{3}$

Etapa 4.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

Mudança de fase:

- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 4.4

Multiplique

- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Multiplique

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ por

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ .

Mudança de fase:

- \frac{π}{3 \cdot 2}

$- \frac{π}{3 \cdot 2}$

Etapa 4.4.2

Multiplique

3

$3$ por

2

$2$ .

Mudança de fase:

- \frac{π}{6}

$- \frac{π}{6}$

Mudança de fase:

- \frac{π}{6}

$- \frac{π}{6}$

Mudança de fase:

- \frac{π}{6}

$- \frac{π}{6}$

Etapa 5

Liste as propriedades da função trigonométrica.

Amplitude:

1

$1$

Período:

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$

Mudança de fase:

- \frac{π}{6}

$- \frac{π}{6}$ (

\frac{π}{6}

$\frac{π}{6}$ para a esquerda)

Deslocamento vertical: nenhum

Etapa 6

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