Trigonometria Exemplos

\frac{- 3}{- 4 + i}

$\frac{- 3}{- 4 + i}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador de

\frac{- 3}{- 4 + 1 i}

$\frac{- 3}{- 4 + 1 i}$ pelo conjugado de

- 4 + 1 i

$- 4 + 1 i$ para tornar o denominador real.

\frac{- 3}{- 4 + 1 i} \cdot \frac{- 4 - i}{- 4 - i}

$\frac{- 3}{- 4 + 1 i} \cdot \frac{- 4 - i}{- 4 - i}$

Etapa 2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine.

\frac{- 3 (- 4 - i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}

$\frac{- 3 (- 4 - i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

Etapa 2.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

\frac{- 3 \cdot - 4 - 3 (- i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}

$\frac{- 3 \cdot - 4 - 3 (- i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

Etapa 2.2.2

Multiplique

- 3

$- 3$ por

- 4

$- 4$ .

\frac{12 - 3 (- i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}

$\frac{12 - 3 (- i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

Etapa 2.2.3

Multiplique

- 1

$- 1$ por

- 3

$- 3$ .

\frac{12 + 3 i}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}

$\frac{12 + 3 i}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

\frac{12 + 3 i}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}

$\frac{12 + 3 i}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

Etapa 2.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Expanda

(- 4 + 1 i) (- 4 - i)

$(- 4 + 1 i) (- 4 - i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

\frac{12 + 3 i}{- 4 (- 4 - i) + 1 i (- 4 - i)}

$\frac{12 + 3 i}{- 4 (- 4 - i) + 1 i (- 4 - i)}$

Etapa 2.3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i (- 4 - i)}

$\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i (- 4 - i)}$

Etapa 2.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}

$\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}$

\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}

$\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}$

Etapa 2.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Multiplique

- 4

$- 4$ por

- 4

$- 4$ .

\frac{12 + 3 i}{16 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}

$\frac{12 + 3 i}{16 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}$

Etapa 2.3.2.2

Multiplique

- 1

$- 1$ por

- 4

$- 4$ .

\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}$

Etapa 2.3.2.3

Multiplique

- 4

$- 4$ por

1

$1$ .

\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i + 1 i (- i)}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i + 1 i (- i)}$

Etapa 2.3.2.4

Multiplique

- 1

$- 1$ por

1

$1$ .

\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i i}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i i}$

Etapa 2.3.2.5

Eleve

i

$i$ à potência de

1

$1$ .

\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i)}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i)}$

Etapa 2.3.2.6

Eleve

i

$i$ à potência de

1

$1$ .

\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i^{1})}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i^{1})}$

Etapa 2.3.2.7

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{1 + 1}}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{1 + 1}}$

Etapa 2.3.2.8

Some

1

$1$ e

1

$1$ .

\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{2}}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{2}}$

Etapa 2.3.2.9

Subtraia

4 i

$4 i$ de

4 i

$4 i$ .

\frac{12 + 3 i}{16 + 0 - i^{2}}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 0 - i^{2}}$

Etapa 2.3.2.10

Some

16

$16$ e

0

$0$ .

\frac{12 + 3 i}{16 - i^{2}}

$\frac{12 + 3 i}{16 - i^{2}}$

\frac{12 + 3 i}{16 - i^{2}}

$\frac{12 + 3 i}{16 - i^{2}}$

Etapa 2.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Reescreva

i^{2}

$i^{2}$ como

- 1

$- 1$ .

\frac{12 + 3 i}{16 - - 1}

$\frac{12 + 3 i}{16 - - 1}$

Etapa 2.3.3.2

Multiplique

- 1

$- 1$ por

- 1

$- 1$ .

\frac{12 + 3 i}{16 + 1}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 1}$

\frac{12 + 3 i}{16 + 1}

$\frac{12 + 3 i}{16 + 1}$

Etapa 2.3.4

Some

16

$16$ e

1

$1$ .

\frac{12 + 3 i}{17}

$\frac{12 + 3 i}{17}$

\frac{12 + 3 i}{17}

$\frac{12 + 3 i}{17}$

\frac{12 + 3 i}{17}

$\frac{12 + 3 i}{17}$

Etapa 3

Divida a fração

\frac{12 + 3 i}{17}

$\frac{12 + 3 i}{17}$ em duas frações.

\frac{12}{17} + \frac{3 i}{17}

$\frac{12}{17} + \frac{3 i}{17}$

Insira SEU problema