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Trigonometria Exemplos

(2, 5)

$(2, 5)$

Etapa 1

Converta coordenadas retangulares

(x, y)

$(x, y)$ em coordenadas polares

(r, θ)

$(r, θ)$ usando as fórmulas de conversão.

r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 2

Substitua

x

$x$ e

y

$y$ pelos valores reais.

r = \sqrt{{(2)}^{2} + {(5)}^{2}}

$r = \sqrt{{(2)}^{2} + {(5)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3

Encontre a magnitude da coordenada polar.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve

2

$2$ à potência de

2

$2$ .

r = \sqrt{4 + {(5)}^{2}}

$r = \sqrt{4 + {(5)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.2

Eleve

5

$5$ à potência de

2

$2$ .

r = \sqrt{4 + 25}

$r = \sqrt{4 + 25}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.3

Some

4

$4$ e

25

$25$ .

r = \sqrt{29}

$r = \sqrt{29}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

r = \sqrt{29}

$r = \sqrt{29}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 4

Substitua

x

$x$ e

y

$y$ pelos valores reais.

r = \sqrt{29}

$r = \sqrt{29}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{5}{2})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{5}{2})$

Etapa 5

A tangente inversa de

\frac{5}{2}

$\frac{5}{2}$ é

θ = 68.19859051 °

$θ = 68.19859051 °$ .

r = \sqrt{29}

$r = \sqrt{29}$

θ = 68.19859051 °

$θ = 68.19859051 °$

Etapa 6

Este é o resultado da conversão em coordenadas polares na forma

(r, θ)

$(r, θ)$ .

(\sqrt{29}, 68.19859051 °)

$(\sqrt{29}, 68.19859051 °)$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$