Trigonometria Exemplos

$(2, - 6)$

Etapa 1

Converta coordenadas retangulares $(x, y)$ em coordenadas polares $(r, θ)$ usando as fórmulas de conversão.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 2

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = \sqrt{{(2)}^{2} + {(- 6)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3

Encontre a magnitude da coordenada polar.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{4 + {(- 6)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.2

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{4 + 36}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.3

Some $4$ e $36$ .

$r = \sqrt{40}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.4

Reescreva $40$ como $2^{2} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $4$ de $40$ .

$r = \sqrt{4 (10)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$r = 2 \sqrt{10}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 2 \sqrt{10}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 4

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = 2 \sqrt{10}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 6}{2})$

Etapa 5

A tangente inversa de $- 3$ é $θ = 288.43494882 °$ .

$r = 2 \sqrt{10}$

$θ = 288.43494882 °$

Etapa 6

Este é o resultado da conversão em coordenadas polares na forma $(r, θ)$ .

$(2 \sqrt{10}, 288.43494882 °)$

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