Trigonometria Exemplos

$(1, 3)$

Etapa 1

Converta coordenadas retangulares $(x, y)$ em coordenadas polares $(r, θ)$ usando as fórmulas de conversão.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 2

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = \sqrt{{(1)}^{2} + {(3)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3

Encontre a magnitude da coordenada polar.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$r = \sqrt{1 + {(3)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{1 + 9}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.3

Some $1$ e $9$ .

$r = \sqrt{10}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{10}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 4

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = \sqrt{10}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{3}{1})$

Etapa 5

A tangente inversa de $3$ é $θ = 71.56505117 °$ .

$r = \sqrt{10}$

$θ = 71.56505117 °$

Etapa 6

Este é o resultado da conversão em coordenadas polares na forma $(r, θ)$ .

$(\sqrt{10}, 71.56505117 °)$

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