Exemplos

$2 {(x - 6)}^{2} - {(y - 2)}^{2} = 16$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo $2 {(x - 6)}^{2} - {(y - 2)}^{2}$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva ${(x - 6)}^{2}$ como $(x - 6) (x - 6)$ .

$2 ((x - 6) (x - 6)) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Etapa 1.1.2

Expanda $(x - 6) (x - 6)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (x (x - 6) - 6 (x - 6)) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 (x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Etapa 1.1.3.1.2

Mova $- 6$ para a esquerda de $x$ .

$2 (x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $- 6$ por $- 6$ .

$2 (x^{2} - 6 x - 6 x + 36) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Etapa 1.1.3.2

Subtraia $6 x$ de $- 6 x$ .

$2 (x^{2} - 12 x + 36) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} + 2 (- 12 x) + 2 \cdot 36 - {(y - 2)}^{2} = 16$

Etapa 1.1.5

Simplifique.

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Etapa 1.1.5.1

Multiplique $- 12$ por $2$ .

$2 x^{2} - 24 x + 2 \cdot 36 - {(y - 2)}^{2} = 16$

Etapa 1.1.5.2

Multiplique $2$ por $36$ .

$2 x^{2} - 24 x + 72 - {(y - 2)}^{2} = 16$

Etapa 1.1.6

Reescreva ${(y - 2)}^{2}$ como $(y - 2) (y - 2)$ .

$2 x^{2} - 24 x + 72 - ((y - 2) (y - 2)) = 16$

Etapa 1.1.7

Expanda $(y - 2) (y - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y (y - 2) - 2 (y - 2)) = 16$

Etapa 1.1.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2)) = 16$

Etapa 1.1.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 16$

Etapa 1.1.8

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.8.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.8.1.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 16$

Etapa 1.1.8.1.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $y$ .

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2) = 16$

Etapa 1.1.8.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) = 16$

Etapa 1.1.8.2

Subtraia $2 y$ de $- 2 y$ .

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} - 4 y + 4) = 16$

Etapa 1.1.9

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} - 24 x + 72 - y^{2} - (- 4 y) - 1 \cdot 4 = 16$

Etapa 1.1.10

Simplifique.

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Etapa 1.1.10.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$2 x^{2} - 24 x + 72 - y^{2} + 4 y - 1 \cdot 4 = 16$

Etapa 1.1.10.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$2 x^{2} - 24 x + 72 - y^{2} + 4 y - 4 = 16$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.2.1

Subtraia $4$ de $72$ .

$2 x^{2} - 24 x - y^{2} + 4 y + 68 = 16$

Etapa 1.2.2

Mova $- 24 x$ .

$2 x^{2} - y^{2} - 24 x + 4 y + 68 = 16$

Etapa 2

Defina a equação como igual a zero.

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Etapa 2.1

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} - y^{2} - 24 x + 4 y + 68 - 16 = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $16$ de $68$ .

$2 x^{2} - y^{2} - 24 x + 4 y + 52 = 0$

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