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Estatística Exemplos

P (A) = 0.21

$P (A) = 0.21$ ,

P (B) = 0.75

$P (B) = 0.75$ ,

P (B g i v e n A) = 0.75

$P (B g i v e n A) = 0.75$

Etapa 1

Dois eventos são independentes quando a ocorrência de um não afeta a probabilidade do outro.

P (A | B) = P (A)

$P (A | B) = P (A)$ e

P (B | A) = P (B)

$P (B | A) = P (B)$ .

P (A | B) = P (A)

$P (A | B) = P (A)$

P (B | A) = P (B)

$P (B | A) = P (B)$

Etapa 2

P (B | A)

$P (B | A)$ deve ser igual a

P (B)

$P (B)$ , porque a ocorrência de

A

$A$ não deve afetar a probabilidade de

B

$B$ para eventos independentes

A

$A$ e

B

$B$ . Neste caso,

P (B | A) = P (B) = 0.75

$P (B | A) = P (B) = 0.75$ .

P (B | A) = P (B) = 0.75

$P (B | A) = P (B) = 0.75$

Etapa 3

Encontre

P (A | B)

$P (A | B)$ usando a regra de Bayes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Usando a regra de Bayes,

P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}

$P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}$ .

P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}

$P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}$

Etapa 3.2

Substitua os valores em questão

P (A) = 0.21

$P (A) = 0.21$ ,

P (B) = 0.75

$P (B) = 0.75$ e

P (B | A) = 0.75

$P (B | A) = 0.75$ na regra de Bayes.

P (A | B) = \frac{(0.75) \cdot (0.21)}{0.75}

$P (A | B) = \frac{(0.75) \cdot (0.21)}{0.75}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de

0.75

$0.75$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

P (A | B) = \frac{0.75 \cdot 0.21}{0.75}

$P (A | B) = \frac{0.75 \cdot 0.21}{0.75}$

Etapa 3.3.2

Divida

0.21

$0.21$ por

1

$1$ .

P (A | B) = 0.21

$P (A | B) = 0.21$

P (A | B) = 0.21

$P (A | B) = 0.21$

P (A | B) = 0.21

$P (A | B) = 0.21$

Etapa 4

P (A | B)

$P (A | B)$ deve ser igual a

P (A)

$P (A)$ , porque a ocorrência de

B

$B$ não deve afetar a probabilidade de

A

$A$ para eventos independentes

A

$A$ e

B

$B$ . Neste caso,

P (A | B) = P (A) = 0.21

$P (A | B) = P (A) = 0.21$ .

P (A | B) = P (A) = 0.21

$P (A | B) = P (A) = 0.21$

Etapa 5

P (A | B) = P (A)

$P (A | B) = P (A)$ e

P (B | A) = P (B)

$P (B | A) = P (B)$ , o que significa que

A

$A$ e

B

$B$ são eventos independentes.

A e B são eventos independentes

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$